DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5878.2010-3.214-226

ІТЕРАЦІЙНО-РІЗНИЦЕВІ МЕТОДИ У НЕСТАЦІОНАРНИХ ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ

Степан Михайлович Шахно, Галина Петрівна Ярмола

Анотація


Розглянуто одновимірні нестаціонарні нелінійні задачі теплопровідності за умови, що коефіцієнти теплоємності і теплопровідності задані аналітично та таблично. З допомогою інтегро-інтерполяційного методу нелінійна крайова задача зведена до системи нелінійних рівнянь. Числове розв’язування цієї системи виконано за допомогою двопараметричного методу типу хорд. Наведено числові результати розв’язку розглянутої задачі.

Ключові слова


задача теплопровідності; різницеве рівняння; двопараметричний метод типу хорд.

Повний текст:

PDF

Посилання


Безухов Н. И. Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур / Н. И. Безухов [и др.]. — М. : Машиностроение, 1965. — 566 с.

Коздоба Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности / Л. А. Коздоба. — К. : Наук. думка, 1975. — 228 c.

Самарский А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. — М. : Наука, 1977. — 654 с.

Шахно С. М. Двопараметричні методи типу хорд для розв’язування нелінійних рівнянь / С. М. Шахно, С. І. Граб, Г. П. Ярмола // Вісник Львівського університету. Сер. прикл. матем. та інф. — Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2009. — Вип. 15. — С. 117–127.

Potra F. A. On an iterative algorithm of order 1.839… for solving nonlinear operator equation / F. A. Potra // Numer. Funct. Anal. And Optimiz., 1984–85. — Vol. 7, № 1. — C. 75–106.