ОПУКЛЕ ПРОДОВЖЕННЯ КУБІЧНИХ МНОГОЧЛЕНІВ НА ПЕРЕСТАВЛЕННЯХ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ У РОЗВ’ЯЗАННІ ПРАКТИЧНИХ ЗАДАЧ ОПТИМІЗАЦІЇ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2010-4.176-189Ключові слова:
евклідова комбінаторна множина, множина переставлень, мультимножина, комбінаторна оптимізація, нелінійна оптимізація, многочлен, опукле продовження.Анотація
Представлено два методи побудови опуклого продовження кубічного многочлена на переставленнях — один метод аналітичний, другий — ітераційний, який є модифікацією метода Стояна-Яковлева побудови опуклих продовжень многочленів на вершинно розташованих множинах. Продемонстровано переваги аналітичного методу — можливість записати шукане опукле продовження в явному вигляді, використовуючи коефіцієнти вихідної функції й мультимножину, з якої формуються переставлення, а також суттєве зменшення кількості доданків у результуючому виразі порівняно з ітераційним методом. Побудова опуклих продовжень многочленів дозволяє використовувати апарат опуклого програмування для розв'язування практичних задач, що формулюються в вигляді оптимізаційних із поліноміальною цільовою функцією на переставленнях.Посилання
Стоян Ю. Г. Теорія і методи евклідової комбінаторної оптимізації / Ю. Г. Стоян, О. О. Ємець. — К. : ІСДО, 1993. — 188 с.
Яковлев С. В. Теория выпуклых продолжений функций на вершинах выпуклых многогранников / С. В. Яковлев // Журн. вычисл. математики и мат. физики. — 1994. — Т. 34, № 7. — С. 1112—1119
Элементы теории геометрического проектирования / С. В. Яковлев, Н. И. Гиль, В. М. Комяк, М. В. Новожилова, Т. Е. Романова, С. В. Смеляков и др. ; под ред. В. Л. Рвачева. — К. : Наук. думка, 1995. — 241 с.
Стоян Ю. Г. Оптимізація квадратичних функцій на множині перестановок, відображеній у Rn / Ю. Г. Стоян, С. В. Яковлєв, О. В. Паршин // Доп. АН УРСР. Сер. А. — 1989. — № 5. — С. 73—78.
Валуйська О. О. Выпуклые продолжения полиномов на комбинаторных множествах и их приложения / О. О. Валуйська, О. С. Пічугіна, С. В. Яковлев // Радиоэлектроника и информатика. — 2002. — № 2. — С. 121—129.
Романова Н. Г. Задачі евклідової комбінаторної оптимізації на поліпереставленнях та методи їх розв'язування : дис. ... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.02 / Н. Г. Романова. — Полтава, 2006. — 168 с.
Пічугіна О. С. Програмно реалізований підхід побудови опуклих продовжень порліномів на переставленнях / О. С. Пічугіна // Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції «Інформатика та системні науки (ІСН-2010). — 18-20 березня 2010 р. — Полтава, 2010. — С. 158—161.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
