ІСНУВАННЯ ДРУГОГО МОМЕНТУ ВИРІШЕННЯ ЛІНІЙНОГО СТОХАСТИЧНОГО РІВНЯННЯ В ЧАСТИННИХ ПОХІДНИХ З МАРКОВСЬКИМИ ЗБУРЕННЯМИ І ЙОГО ПОВЕДІНКА В БЕЗКІНЕЧНОСТІ

Автор(и)

  • Володимир Кирилович Ясинский Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича, м. Чернівці, Ukraine
  • Віталій Юрійович Береза Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича, м. Чернівці, Ukraine
  • Євген Володимирович Ясинський Університет Атабаска, м. Едмонтон, Canada

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2010-4.223-239

Ключові слова:

задача Коши, стохастические дифференциальное уравнение, уравнение в частных производных, асимптотическая устойчивость, устойчивость в среднем квадратическом, марковский процесс.

Анотація

Для стохастической задачи Коши линейного уравнения в частных производных с непрерывным марковским процессом доказано существование решения в среднем квадратическом, получены достаточные условия асимптотической устойчивости в среднем квадратическом решения этой задачи.

Посилання

Андреева Е. А. Управление системами с последействием / Е. А. Андреева, В. Б. Колмановский, Л. Е. Шайхет. — М. : Наука, 1992. — 333 с.

Беллман Р. Дифференциально-разностные уравнения / Р. Беллман, К. Кук. — М. : Наука, 1968. — 640 с.

Булинский А. В. Теория случайных процессов / А. В. Булинский, А. Н. Ширяев. — М. : Физматлит, 2005. — 408 с.

Гихман И. И. О смешанной задаче для стохастического дифференциального уравнения параболического типа / И. И. Гихман // Укр. мат. журн. — 1980. — 32, № 3. — С. 367—377.

Гихман И. И. Граничная задача для стохастического уравнения параболического типа / И. И. Гихман // Укр. мат. журн. — 1979. — 31, № 5. — С. 31—38.

Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения с частными производными / И. И. Гихман // Сб. науч. тр. — К. : Ин-т математики АН УССР, 1981. — С. 25—59.

Гихман И. И. Управляемые случайные процессы / И. И. Гихман, А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1977. — 251 с.

Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения / И. И. Гихман, А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1982. — 612 с.

Дороговцев А. Я. Асимптотическое поведение решений уравнения теплопроводности с белым шумом в правой части / А. Я. Дороговцев, С. Д. Ивасишен, А. Г. Кукуш // Укр. мат. журн. — 1985. — 37, № 1. — С. 13—20.

Дынкин Е. Б. Марковские процессы / Е. Б. Дынкин. – М. : Физматгиз, 1956. — 859 с.

Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. — М. : Наука, 1976. — 541 с.

Королюк В. С. Ймовірність, статистика і випадкові процеси / В. С. Королюк, Е. Ф. Царьков, В. К. Ясинский // Теорія та комп’ютерний практикум. Випадкові процеси. — Чернівці : Золоті литаври, 2009. — 798 с.

Михлин С. Г. Линейные уравнения в частных производных / С. Г. Михлин. — М. : Наука, 1987. — 495 с.

Перун Г. М. Исследование задачи Коши для стохастических уравнений в частных производных / Г. М. Перун, В. К. Ясинський // Укр. мат. журн. — 1993. — 45, № 9. — С. 1259—1265.

Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В. Степанов. — М. : Высш. шк., 1978. — 603 с.

Тихонов В. И. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. — М. : Советское радио, 1977. — 488 с.

Хасьминский Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров / Р. З. Хасьминский. — М. : Наука, 1969. — 367 с.

Хилле Э. Функциональный анализ и полугруппы / Э. Хилле, Р. Филлипс. — М. : 1962. — 463 с.

Царьков Е. Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений при случайных возмущениях их параметров / Е. Ф. Царьков. — Рига : Зинатне, 1989. — 421 с.

Царьков Е. Ф. Квазилинейные стохастические дифференциально-функциональные уравнения / Е. Ф. Царьков, В. К. Ясинський. — Рига : Ориентир, 1992. — 301 с.

Царьков Е. Ф. Асимптотическая устойчивость в среднем квадратическом тривиального решения стохастических функционально-дифференциальных уравнений / Е. Ф. Царьков // Теория вероятностей и ее применение. — 1976. — Вып. 4. — С. 871—875.

Эйдельман С. Д. Параболические системы / С. Д. Эйдельман. — М. : Наука, 1964. — 445 с.

Ясинская Л. И. Асимптотическая устойчивость в среднем квадратическом тривиального решения стохастического дифференциально-функционального уравнения / Л. И. Ясинская, В. К. Ясинский // Укр. мат. журн. — 1980. — 32, № 1. — С. 78—83.

##submission.downloads##

Опубліковано

2010-10-16