ІСНУВАННЯ ДРУГОГО МОМЕНТУ ВИРІШЕННЯ ЛІНІЙНОГО СТОХАСТИЧНОГО РІВНЯННЯ В ЧАСТИННИХ ПОХІДНИХ З МАРКОВСЬКИМИ ЗБУРЕННЯМИ І ЙОГО ПОВЕДІНКА В БЕЗКІНЕЧНОСТІ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2010-4.223-239Ключові слова:
задача Коши, стохастические дифференциальное уравнение, уравнение в частных производных, асимптотическая устойчивость, устойчивость в среднем квадратическом, марковский процесс.Анотація
Для стохастической задачи Коши линейного уравнения в частных производных с непрерывным марковским процессом доказано существование решения в среднем квадратическом, получены достаточные условия асимптотической устойчивости в среднем квадратическом решения этой задачи.Посилання
Андреева Е. А. Управление системами с последействием / Е. А. Андреева, В. Б. Колмановский, Л. Е. Шайхет. — М. : Наука, 1992. — 333 с.
Беллман Р. Дифференциально-разностные уравнения / Р. Беллман, К. Кук. — М. : Наука, 1968. — 640 с.
Булинский А. В. Теория случайных процессов / А. В. Булинский, А. Н. Ширяев. — М. : Физматлит, 2005. — 408 с.
Гихман И. И. О смешанной задаче для стохастического дифференциального уравнения параболического типа / И. И. Гихман // Укр. мат. журн. — 1980. — 32, № 3. — С. 367—377.
Гихман И. И. Граничная задача для стохастического уравнения параболического типа / И. И. Гихман // Укр. мат. журн. — 1979. — 31, № 5. — С. 31—38.
Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения с частными производными / И. И. Гихман // Сб. науч. тр. — К. : Ин-т математики АН УССР, 1981. — С. 25—59.
Гихман И. И. Управляемые случайные процессы / И. И. Гихман, А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1977. — 251 с.
Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения / И. И. Гихман, А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1982. — 612 с.
Дороговцев А. Я. Асимптотическое поведение решений уравнения теплопроводности с белым шумом в правой части / А. Я. Дороговцев, С. Д. Ивасишен, А. Г. Кукуш // Укр. мат. журн. — 1985. — 37, № 1. — С. 13—20.
Дынкин Е. Б. Марковские процессы / Е. Б. Дынкин. – М. : Физматгиз, 1956. — 859 с.
Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. — М. : Наука, 1976. — 541 с.
Королюк В. С. Ймовірність, статистика і випадкові процеси / В. С. Королюк, Е. Ф. Царьков, В. К. Ясинский // Теорія та комп’ютерний практикум. Випадкові процеси. — Чернівці : Золоті литаври, 2009. — 798 с.
Михлин С. Г. Линейные уравнения в частных производных / С. Г. Михлин. — М. : Наука, 1987. — 495 с.
Перун Г. М. Исследование задачи Коши для стохастических уравнений в частных производных / Г. М. Перун, В. К. Ясинський // Укр. мат. журн. — 1993. — 45, № 9. — С. 1259—1265.
Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В. Степанов. — М. : Высш. шк., 1978. — 603 с.
Тихонов В. И. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. — М. : Советское радио, 1977. — 488 с.
Хасьминский Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров / Р. З. Хасьминский. — М. : Наука, 1969. — 367 с.
Хилле Э. Функциональный анализ и полугруппы / Э. Хилле, Р. Филлипс. — М. : 1962. — 463 с.
Царьков Е. Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений при случайных возмущениях их параметров / Е. Ф. Царьков. — Рига : Зинатне, 1989. — 421 с.
Царьков Е. Ф. Квазилинейные стохастические дифференциально-функциональные уравнения / Е. Ф. Царьков, В. К. Ясинський. — Рига : Ориентир, 1992. — 301 с.
Царьков Е. Ф. Асимптотическая устойчивость в среднем квадратическом тривиального решения стохастических функционально-дифференциальных уравнений / Е. Ф. Царьков // Теория вероятностей и ее применение. — 1976. — Вып. 4. — С. 871—875.
Эйдельман С. Д. Параболические системы / С. Д. Эйдельман. — М. : Наука, 1964. — 445 с.
Ясинская Л. И. Асимптотическая устойчивость в среднем квадратическом тривиального решения стохастического дифференциально-функционального уравнения / Л. И. Ясинская, В. К. Ясинский // Укр. мат. журн. — 1980. — 32, № 1. — С. 78—83.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
