DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5878.2011-5.179-192

ЗАДАЧА КОШІ ДЛЯ СИНГУЛЯРНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ У ЗЛІЧЕННО-НОРМОВАНИХ ПРОСТОРАХ НЕСКІНЧЕННО ДИФЕРЕНЦІЙОВНИХ ФУНКЦІЙ. І

Ольга Василівна Мартинюк

Анотація


У статті визначаються нові класи функцій-символів та нові класи псевдодиференціальних операторів, які будуються за такими символами з допомогою прямого та оберненого перетворення Бесселя. Встановлюється коректна розв’язність задачі Коші для еволюційних рівнянь з псевдо-Бесселевими операторами з початковими функціями з просторів типу розподілів Соболєва—Шварца.

Ключові слова


перетворення Бесселя; простори основних функцій; простори узагальнених функцій; задача Коші; псевдо-Бесселеві оператори.

Повний текст:

PDF

Посилання


Городецький В. В. Еволюційні рівняння з псевдо-Бесселевими операторами / В. В. Городецький, О. М. Ленюк // Доп. НАН України. — 2007. — № 8. — С. 11—15.

Шевчук Н. М. Задача Коші для еволюційних рівнянь з псевдо-Бесселевими операторами нескінченного порядку / Н. М. Шевчук // Науковий вісник Чернівецького університету : зб. наук. пр. — Чернівці : Рута, 2008. — Вип. 374. — С. 145—154.

Гельфанд И. М. Пространства основных и обобщенных функций / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. — М. : Физматгиз, 1958. — 307 с.

Городецький В. В. Граничні властивості гладких у шарі розв’язків рівнянь параболічного типу / В. В. Городецький. — Чернівці : Рута, 1998. — 225 с.