УСЕРЕДНЕННЯ БАГАТОТОЧКОВОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ З ЛІНІЙНО ПЕРЕТВОРЕНИМ АРГУМЕНТОМ

Автор(и)

  • Ярослав Йосипович Бігун Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-6.50-55

Ключові слова:

метод усереднення, малий параметр, крайова задача, лінійно перетворений аргумент, повільні і швидкі змінні.

Анотація

У роботі досліджено існування розв’язку та обґрунтовано метод усереднення для системи диференціальних рівнянь із повільними і швидкими змінними та лінійно перетвореним аргументом. Для розв’язку системи нелінійних рівнянь задано багатоточкові крайові умови.

Посилання

Balachandra M. An Averaging Theorem for Two-Point Boundary Value Problems with Applications to Optimal Control / M. Balachandra // Journal of Math. Anal. and Appl. — 1976. — V. 55, № 1. — P. 46–60.

Balachandra M. A generalization of the method averaging for systems with two time scales / M. Balachandra, P. R. Sethna // Arch. Rational. Mech. Anal. — 1975. — № 58. — P. 261–283.

Регулярно i сингулярно збуренi диференцiально-функцiональнi рівняння / В. I. Фодчук, Я. Й. Бiгун, I. I. Клевчук та ін. — К. : Iн-т математики НАН України, 1996. — 209 с.

Бігун Я. Й. Про усереднення в багаточастотних системах із змінним запізненням / Я. Й. Бігун // Наук. вісник Чернівецького університету : зб. наук. пр. — Чернівці : Рута, 2008. — Вип. 374. — С. 30–34.

Бiгун Я. Й. Існування розв'язку та усереднення багатоточкових крайових задач для багаточастотних систем із лiнiйно перетвореним аргументом / Я. Й. Бігун // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 4. — С. 462–471.

Митропольский Ю. А. Проблеми асимптотической теории нестационарных колебаний / Ю. А. Митропольский. — М. : Наука, 1964. — 431 с.

Гребеников Е. А. Новые качественные методы в небесной механике / Е. А. Гребеников, Ю. А. Рябов — М. : Наука, 1971. — 444 с.

Тышкевич В. А. Некоторые вопросы теории устойчивости функционально-дифференциальных уравнений / В. А. Тышкевич. — К. : Наук. думка, 1981. — 80 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-03-27

Номер

2012: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 6

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).