АСИМПТОТИЧНА НОРМАЛЬНІСТЬ РІЗНИЦЕВОЇ ПРОЦЕДУРИ СТОХАСТИЧНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

Автор(и)

  • Уляна Теодорівна Хімка Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-6.221-227

Ключові слова:

процедура стохастичної оптимізації, функція регресії, марковський процес, асимптотична нормальність.

Анотація

Отримано достатні умови асимптотичної нормальності неперервної різницевої одновимірної процедури стохастичної оптимізації з врахуванням впливу на функцію регресії, що описується рівномірно ергодичним марковським процесом. Встановлено, що граничним процесом процедури є процес Орнштейна–Уленбека.

Посилання

Невельсон М. Б. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание / М. Б. Невельсон, Р. З. Хасьминский. — М. : Наука, 1972. — 304 с.

Ljung L. Stochastic Approximation and Optimization of Random Systems / L. Ljung, G. Pflug, H. Walk // Birkhauser Verlag Basel. — 1992. — 115 p.

Чабанюк Я. М. Асимптотична нормальність для неперервної процедури стохастичної апроксимації в марковському середовищі / Я. М. Чабанюк // Доп. НАН України. — 2005. — № 11. — С. 29–34.

Korolyuk V. S. Stochastic Models of Systems / V. S. Korolyuk, V. V. Korolyuk // Kluwer. — Dordrecht, 1999. — 185 p.

Koroliuk V. Stochastic Systems in Merging Phase Space / V. Koroliuk, N. Limnios // World Scientific Publishing. — 2005. — 330 p.

Khimka U. T. Stochastic Optimization Procedure Convergence with Markov Switching in the Average Scheme / U. T. Khimka, Ya. M. Chabanyuk // Математичні студії. — 2010. — Vol. 34, № 3. — С. 126–134.

Гардинер К. В. Стохастические методы в естественных науках / К. В. Гардинер. — Мир, 1986. — 527 с.

Feng J. Large Deviation for Stochastic Processes / J. Feng, T. G. Kurtz // AMS, RI. — 2006. — 404 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-03-20

Номер

2012: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 6

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).