ЗБІЖНІСТЬ ПРОЦЕДУРИ СТОХАСТИЧНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ З ДИФУЗІЙНИМ ЗБУРЕННЯМ

Автор(и)

  • Ольга Ігорівна Кійковська Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-7.109-117

Ключові слова:

дифузійний процес, стохастична апроксимація, марковський процес, функція Ляпунова.

Анотація

Встановлено достатні умови збіжності процедури стохастичної апроксимації з дифузійним збуренням у випадку марковських переключень в схемі дифузійної апроксимації. Умови сформульовано в термінах властивостей функції Ляпунова усередненої системи за стаціонарним розподілом рівномірно ергодичного марковського процесу.

Посилання

Robbins H. A stochastic approximation method / H. Robbins, S. Monro // Ann. Math. Statist. — 1951. — Vol. 22, № 1. — P. 400–407.

Driml M. Stochastic approximation for continuous random processes / M. Driml , J. Nedoma // Trans. of the second Prague conference on information theory. — 1960. — P. 145–148.

Невельсон М. Б. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание / М. Б. Невельсон, Р. З. Хасьминский. — М. : Наука, 1972. — 304 c.

Чабанюк Я. М. Непрерывная процедура стохастической аппроксимации с сингулярным возмущением в условиях баланса / Я. М. Чабанюк // Кибернетика и системный анализ. — 2006. — №3. — С. 133–139.

Королюк В. С. Стохастичнi моделі систем / В. С. Королюк. — К. : Либiдь. — 1993. — 136 c.

Korolyuk V. S. Stochastic Systems in Merging Phase Space / V. S. Korolyuk, N. Limnios. — World Scientific, Singapore, 2005. — 330 p.

Вентцель Е. С. Флуктуации в динамических системах под влиянием случайных возмущений / Е. С. Вентцель, М. И. Фрейдлин. — М. : Наука, 1979. — 424 с.

Ljung L. Stochastic approximation and optimization of random systems / L. Ljung, G. Pflug, H. Walk. — Basel, 1992. — 115 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-04-11

Номер

2012: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).