ДОСЛІДЖЕННЯ ШВИДКОСТІ ЗБІЖНОСТІ КЛАСИЧНИХ ІТЕРАЦІЙНИХ МЕТОДІВ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ВЕЛИКИХ ПОРЯДКІВ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2013-8.5-22Ключові слова:
метод похибок, нев’язок, найшвидшого зменшення нев’язок, найшвидшого спуску, Гауса-Зейделя.Анотація
Досліджено умови, які спричиняють сповільнення швидкості збіжності ітераційних методів розв’язування систем та умови, що дозволяють прискорити збіжність процесу.Посилання
Абрамчук В. С. О перспективности методов направленного поиска решения систем Ax = f с плохо обусловленными матрицами / В. С. Абрамчук // Доп. НАН Украины. Сер. Б. — 1995. — № 2. — С. 5–7.
Абрамчук В. С. Ефективні ітераційні методи розв’язування систем лінійних рівнянь / В. С. Абрамчук, І. В. Абрамчук, А. Вешемірський // Вісник Львівського університету. Сер. Прикладна математика та інформатика. — 2007. — Вип. 12. — С. 5–12.
Абрамчук В. С. Обоснование эффективности методов направленного поиска / В. С. Абрамчук // Доп. НАН України. — 1997. — № 11. — С. 7–12.
Абрамчук В. С. Ітераційні методи розв’язування систем лінійних рівнянь з довільними невиродженими матрицями / В. С. Абрамчук, І. В. Абрамчук // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2012. — Вип. 6. — С. 3–16.
Воеводин В. В. Матрицы и вычисления / В. В. Воеводин, Ю. А Кузнецов. — М. : Наука, 1984. — 320 с.
Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра / Дж. Деммель. — М. : Мир, 2001. — 429 с.
Зверев В. Г. Модифицированный полилинейный метод решения разностных эллиптических уравнений / В. Г. Зверев // ЖВМ и МФ. — 1998. — Т. 38. — № 9. — С. 1553–1562.
Ильин В. П. Методы бисопряженных направлений в подпространствах Крылова / B. П. Ильин // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2008. — Т. ХІ. — № 4 (36). — C. 47–60.
Ланкастер К. Математическая экономика. / К. Ланкастер ; под ред. Д. Б. Юдина. — М. : Советское радио, 1972. — 464 с.
Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем / Дж. Ортега. — М. : Мир, 1991. — 364 с.
Тыртышников Е. Е. Методы численного анализа: Курс лекций / Е. Е. Тыртышников. — М. : ИВМ РАН, 2006. — 291 с.
Тыртышников Е. Е. Матричный анализ и линейная алгебра / Е.Е. Тыртышников. — М. : Физматлит, 2007. — 480 с.
Фомин А. А. Сравнение эффективности высокоскоростных методов решения разностных эллиптических СЛАУ / А. А. Фомин, Л. Н. Фомина // Вестник Томского университета. Сер. Математика и механика. — 2009. — № 2. — C. 71–77.
Хейгеман Л. Прикладные итерационные методы / Л. Хейгеман, Д. Янг ; пер. с англ. — М. : Мир, 1986. — 448 с.
Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. — М. : Мир, 1989. — 655 с.
Yousef Saad. Iterative Methods for Sparse Linear Systems / Saad Yousef. — N.Y. : PWS Publ., 1996. — 460 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
