АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ІНТЕГРАЛЬНОГО РІВНЯННЯ ВОЛЬТЕРРИ І РОДУ ПРИ АПРОКСИМАЦІЇ ЯДЕР СПЛАЙНАМИ

Автор(и)

  • Дмитро Анатолійович Верлань Київський національний університет імені Тараса Шевченка, м. Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2013-8.23-33

Ключові слова:

апроксимація, функція двох змінних, похибка.

Анотація

У статті розглядається питання розробки та оцінки похибок чисельного алгоритму розв’язування інтегральних рівнянь Вольтерри на основі використання інтерполяційних сплайнів. У порівнянні з традиційними алгоритмами цей алгоритм має малу кількість обчислювальних операцій на кроці циклічних процедур і може забезпечувати синтез структур спеціалізованих обчислювальних пристроїв, орієнтованих на розв’язання задачі відновлення сигналів в реальному часі.

Посилання

Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. — М. : Бином, 2003. — 630 с.

Верлань А. Ф. Анализ ошибок электронного моделирование объектов описываемых интегральными уравнениями. – В кн.: Кибернетика и вычислительная техника / А. Ф. Верлань. — К. : Наук. думка, 1972. — 220 с.

Верлань А. Ф. О применении сплайнов при численном решении одного интегрального уравнения задачи восстановления сигналов / А. Ф. Верлань, Б. Б. Абдусатаров, В. И. Биленко // Доклады АН УССР, Сер. А. — 1981. — №4. — С. 72–75.

Крылов В. И. Вычислительные методы / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырный. — М. : Наука, 1977. — Т. II. — 400 с.

Манжиров А. В. Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения / А. В. Манжиров, А. Д. Полянин. — М. : Факториал Пресс, 2000. — 384 с.

Никольский С.М. Квадратурные формулы / С. М. Никольский ; с доб. Н. П. Корнейчука. — 4-е изд., доп. — М. : Наука, 1988. — 254 с.

Стечкин С. Б. Сплайны в вычислительной математике / С. Б. Стечкин, Ю. Н. Субботин. — М. : Наука, 1976. — 248 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2013-02-18

Номер

2013: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 8

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).