УСЕРЕДНЕННЯ ПОЧАТКОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ БАГАТОЧАСТОТНИХ СИСТЕМ ВИЩОГО НАБЛИЖЕННЯ ЗІ СТАЛИМИ ЗАПІЗНЕННЯМИ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2013-8.61-67Ключові слова:
початкова задача, повільні і швидкі змінні, метод усереднення, запізнення.Анотація
У статті обґрунтовано метод усереднення за швидкими змінними початкової задачі для багаточастотної нелінійної системи вищого наближення зі сталими запізненнями. Встановлено оцінку відхилення розв'язків вихідної та усередненої задач, яка явно залежить від малого параметра.Посилання
Боголюбов Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. — М. : Наука, 1974. — 504 с.
Самойленко А. М. Багаточастотні коливання нелінійних систем / А. М. Самойленко, Р. І. Петришин. — К. : Ін-т математики НАН України, 1998. — 340 с.
Бігун Я. Й. Існування розв'язку та усереднення нелінійних багаточастотних задач із запізненням / Я. Й. Бігун // Укр. мат. журн. — 2007. — Вип. 59, №4. — С. 435–446.
Петришин Р. І. Оцінки похибки методу усереднення в багаточастотних системах зі сталим запізненням / Р. І. Петришин, І. М. Данилюк // Нелінійні коливання. — 2006. — Вип. 9, №2. — С.17–21.
Петришин Р. І. Оцінка похибки методу усереднення на півосі для багаточастотної резонансної системи / Р. І. Петришин, О. М. Похила // Укр. мат. журн. — 1997. — Вип. 49, №5. — С. 685–690.
Данилюк І. М. Обгрунтування асимптотичних методів для багаточастотних систем з відхиленим аргументом : дис. … канд. фіз.-мат. наук : 01.01.02 / І. М. Данилюк. — Чернівці, 2010. — 143 с.
Лакшмикантам В. Устойчивость движения: метод сравнения / В. Лакшмикантам, С. Лила, А. А. Мартынюк. — К. : Наук. думка, 1991. — 248 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
