СТІЙКІСТЬ У СЕРЕДНЬОМУ КВАДРАТИЧНОМУ СТОХАСТИЧНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ ВИПАДКОВОЇ СТРУКТУРИ ІТО-СКОРОХОДА ІЗ ЗОВНІШНІМИ МАРКОВСЬКИМИ ПЕРЕМИКАННЯМИ

Автор(и)

  • Алла Миколаївна Калинюк Подільський державний аграрно-технічний університет, м. Кам’янець-Подільський,, Україна
  • Тарас Олегович Лукашів Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2013-8.68-77

Ключові слова:

метод функцій Ляпунова, рівняння Іто-Скорохода, марковські перемикання, стійкість в середньому квадратичному.

Анотація

Використано метод функцій Ляпунова для дослідження асимптотичної стійкості в середньому квадратичному в цілому, експоненціальної стійкості в середньому квадратичному в цілому сильного розв’язку стохастичних диференціальних рівнянь з пуассоновими збуреннями з урахуванням внутрішніх марковських параметрів і зовнішніх перемикань типу ланцюга Маркова.

Посилання

Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер / П. Биллингсли. — М. : Наука, 1977. — 361 с.

Булинский А. В. Теория случайных процессов / А. В. Булинский, А. Р. Ширяев. — М. : Физматлит, 2005. — 408 с.

Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения и их применения / И. И. Гихман, А. В. Скороход. — К. : Наукова думка, 1982. — 612 с.

Дынкин Е. Б. Марковские процессы / Е. Б. Дынкин. — М. : Физматгиз, 1969. — 859 с.

Дуб Дж. Вероятностные процессы / Дж. Дуб. — М. : Физматгиз, 1963. — 605 с.

Кац И. Я. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости и стабилизации систем случайной структуры / И. Я. Кац. — Екатеринбург : УГАПС, 1998. — 222 с.

Лукашив Т. О. Метод функций Ляпунова исследования устойчивости стохастических систем Ито случайной структуры с импульсными марковскими переключениями. I. Общие теоремы об устойчивости импульсных стохастических систем / Т. О. Лукашив, И. В. Юрченко, В. К. Ясинский // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 2. — С. 135–145.

Лукашив Т. О. Метод функций Ляпунова исследования устойчивости стохастических систем Ито случайной структуры с импульсными марковскими переключениями. II. Устойчивость по первому приближению импульсных стохастических систем с марковскими параметрами / Т. О. Лукашив, И. В. Юрченко, В. К. Ясинский // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 3. — С. 146–158.

Свердан М. Л. Устойчивость приближению импульсных стохастических систем / М. Л. Свердан, Е. Ф. Царьков. — Рига : РТУ, 1994. — 300 с.

Скороход А. В. Асимптотические методы теории стохастических дифференциальных уравнений / А. В. Скороход. — К. : Наукова думка, 1987. — 328 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2013-04-17

Номер

2013: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 8

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).