УМОВИ ЕКСТРЕМАЛЬНОСТІ ЕЛЕМЕНТА ДЛЯ ЗАДАЧІ НАЙКРАЩОЇ У РОЗУМІННІ СІМ’Ї ОПУКЛИХ ФУНКЦІЙ РІВНОМІРНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ МНОЖИНОЮ ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2013-9.11-28Ключові слова:
півнеперервне зверху компактнозначне відображення, найкраща у розумінні сім’ї опуклих функцій рівномірна апроксимація, субградієнт, субдиференціал, умови екстремальності.Анотація
У статті встановлено необхідні, достатні умови і критерії екстремальності елемента для задачі найкращої у розумінні сім’ї опуклих функцій рівномірної апроксимації півнеперервного зверху компактнозначного відображення множиною неперервних однозначних відображень.Посилання
Гудима У. В. Умови екстремальності елемента для задачі найкращої у розумінні опуклої функції апроксимації компактнозначного відображення множиною однозначних відображень / У. В. Гудима, В. О. Гнатюк // Теорія наближення функцій та суміжні питання : [зб. наук. пр. Інституту математики НАН України]. — К. : Інститут математики НАН України. — 2011. — Т. 8, №1. — С. 75–88.
Иоффе А. Д. Теория экстремальных задач / А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров. — М. : Наука, 1974. — 480 с.
Сендов Б. Хаусдорфовы приближения / Б. Сендов. — София : БАН, 1979. — 372 с.
Никольский М. С. Аппроксимация выпуклозначных непрерывных многозначных отображений / М. С.Никольский // Докл. АН СССР. — 1989. — Вып. 308, № 5. — С. 1047–1050.
Никольский М. С. Об аппроксимации непрерывного многозначного отображения постоянными многозначными отображениями / М. С. Никольский // Вест. Моск. ун-та. Сер. Вычислит. математика и кибернетика. — 1990. — № 1. — С. 76–80.
Чобан М. М. Теорема Стоуна-Вейерштрасса и аппроксимации выпуклозначных непрерывных многозначных отображений / М. М. Чобан, Д. М. Ипате // Изв. АН Респ. Молдова. мат. — 1981. — №2. — С. 13–18.
Дудов С. И.О приближении непрерывного многозначного отображения постоянными многозначными отображения с шаровыми образами/ С. И. Дудов, А. Б. Коноплев // Мат. заметки. — 2007. — Вып. 82, № 4. — С. 525–529.
Выгодчикова И. Ю. О наилучшем приближении непрерывного многозначного отображения алгебраическим полиномом / И. Ю. Выгодчикова // Математика. Механика : сб. науч. тр. — Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2000. — №2. — С. 13–15.
Гудима У. В. Найкраща рівномірна апроксимація неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень / У. В. Гудима // Укр. мат. журн. — 2005. — Вип. 57, №12. — С. 1601–1619.
Дудов С. И. Критерий решения задачи наилучшего приближения сегментной функции полиномиальной полосой / С. И. Дудов, Е. В. Сорина // Математика. Механика : сб. науч. тр. — Саратов : Изд-во Сарат. ун-та. — 2008. — № 10. — С. 20-23.
Арестов В. В. Наилучшее восстановление операторов и родственные задачи / В. В.Арестов // Тр. МИАН СССР. — 1989. — Вып. 189. — С. 3–20.
Магарил-Ильяев Г. Г. Об оптимальном восстановлении функционалов по неточным данным / Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко // Матем. заметки. — 1991. — Вып. 50, №6. — С. 85–93.
Демьянов В. Ф. Приближенные методы решения экстремальных задач / В. Ф. Демьянов, А. М. Рубинов. — Л. : Изд-во ЛГУ, 1968. — 178 с.
Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация / П.-Ж. Лоран. — М. : Мир, 1975. — 496 с.
Гнатюк В. А. Общие свойства наилучшего приближения по выпуклой непрерывной функции / В. А. Гнатюк, В. С. Щирба // Укр. мат. журн. — 1982. — Вып. 4, №5. — С. 608–613.
Покровський А. В. О наилучшем несимметричном приближении в пространствах непрерывных функций / А. В. Покровський // Изв. РАН. Сер. матем. — 2006. — Вып. 70, №4. — С. 175–208.
Кадец В. М. Курс функционального анализа : учебное пособие для студентов механико-математического факультета / В. М. Кадец. — Х. : ХНУ имени В. Н. Каразина, 2006. — 607 с.
Лейтхвейс К. Выпуклые множества / К. Лейтхвейс. — М. : Наука, 1985. — 335 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
