DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5878.2013-9.105-111

ГІБРИДНИЙ АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З РОЗРІДЖЕНИМИ МАТРИЦЯМИ МЕТОДОМ ВЕРХНЬОЇ РЕЛАКСАЦІЇ

Олександр Миколайович Хіміч, Володимир Антонович Сидорук

Анотація


Розроблено і досліджено гібридні алгоритми неявного ітераційного методу розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) з розрідженими симетричними додатно визначеними матрицями на основі трикутних методів: Зейделя, верхньої релаксації. Запропоновано підхід з попереднім перевпорядкуванням елементів вихідної матриці до блочно-діагональної матриці з обрамленням. Розглянуто питання програмної реалізації алгоритму на комп’ютерах з графічними процесорами.

Ключові слова


паралельні обчислення; CUDA; гібридний алгоритм; СЛАР; розріджені матриці; метод верхньої релаксації.

Повний текст:

PDF

Посилання


Самарский А. А. Методы решения сеточных уравнений / А. А. Самарский, Е. С. Николаев. — М. : Наука, 1978. — 592 с.

Джордж А. Численное решение больших разреженных систем уравнений / А. Джордж, Дж. Лю. — М. : Мир, 1984. — 334 с.

CUDA CUSPARSE_Library — Santa Clara : Nvidia, 2012. — 92 p.

Режим доступу: http://code.google.com/p/cusp-library.

Режим доступу: http://www.paralution.com/

CUDA C Programming Guide Version 4.2. — Santa Clara : Nvidia, 2012. — 173 p.

Молчанов И. М. Интеллектуальные параллельные компьютеры на графических процессорах для решения научно-технических задач / И. М. Молчанов, В. И. Мова // Праці Міжнародної молодіжної математичної школи «Питання оптимізації обчислень (ПОО-XXXVII). — К. : Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, 2011. — С. 121-122.