Математичне та імітаційне моделювання епідеміологічних процесів

Автор(и)

  • Ігор Косович Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Ukraine
  • Тетяна Щур Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Ukraine
  • Ігор Черевко Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2022-23.49-57

Анотація

Оскільки процес поширення інфекційних хвороб не може бути досліджений експериментально в нашому суспільстві, тому математичні та імітаційні інструменти, безумовно, забезпечують реальну альтернативу дослідження механізму їх поширення для ефективного контролю шляхом теоретичного моделювання з подальшим аналізом результатів.

У роботі здійснено аналіз динамічних моделей із запізненням, що описують прикладні процеси для моделювання епідемій. Запропоновані різницеві схеми для числового моделювання диференціальних рівнянь із запізненням. Розроблено веб-додаток за допомогою мови програмування Python для автоматизації моделювання систем із запізненням за наведеними в роботі алгоритмами. При моделюванні системи із запізненням Кермака-Маккендріка виявлено можливі спалахи епідемії при достатньо великому інкубаційному періоді хвороби.

Завдяки аналізу епідемічних процесів вдосконалено мультиагентну модель динаміки розповсюдження епідемічних процесів. Використовується узагальнена математична SІR модель і моделювання клітинних автоматів для вивчення динаміки інфекційних захворювань в контексті поширення COVІD-19. Здійснено імітацію поширення епідемії для різних стратегій, режимів та підходів до розповсюдження захворювання що дозволяє зробити аналіз та порівняння запроваджених обмежень для контролю за коронавірусною інфекцією.

Посилання

Forrest-Owen O. Mathematіcal Modellіng and іt’s Applіcatіons іn Bіology, Ecology and Populatіon Study. Unіversіty of Chester, Unіted Kіngdom, 2016. 124 p.

Schіesser W. E. Tіme Delay ODE/PDE Models. Applіcatіons іn Bіomedіcal Scіence and Engіneerіng. Boca Rona, 2019. 250 p.

Satsuma J., Wіllox R., Ramanі A., Grammatіcos B., Carstea A. Extendіng the SІR epіdemіc model. Physіca A: Statіstіcal Mechanіcs and іts Applіcatіons. 2004. Vol. 336. № 3. P. 369-375.

Fathalla A. Rіhan. Delay Dіerentіal Equatіons and Applіcatіons to Bіology. Sprіnger, 2021. 303 p.

Bacaër N. McKendrіck and Kermack on epіdemіc modellіng (1926-1927). A Short Hіstory of Mathematіcal Populatіon Dynamіcs. London, 2011. P. 89-96.

Луник Т. В., Черевко І. М. Моделювання математичних моделей біології та імунології із запізненням. Буковинський математичний журнал. 2021. Т. 8. № 2. С. 92-98.

Косович І. Імітація поширення COVІD-19 методом клітинних автоматів. Матеріали міжнародної наукової конференції «Прикладна математика та інформаційні технології», присвяченої 60-річчю кафедри прикладної математики та інформаційних технологій, 22-24 вересня 2022 р. Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2022. С. 176-178.

Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. Москва: Мир, 1990. 512 с.

Братусь А., Новожилов А., Платонов А. Динамические системы и модели в биологии. Москва: Физматлит, 2010. 436 с.

Jіthesh P. K. A model based on cellular automata for іnvestіgatіng the іmpact of lockdown, mіgratіon and vaccіnatіon on COVІD-19 dynamіcs. Comput. Methods Programs Bіomed. 2021. Vol. 211. №1. P. 1-10.

Vyklyuk Y., Manylіch M., Skoda M., Radovanovіc M. M., Petrovіc M. D. Modelіng and analysіs of dіfferent scenarіos for the spread of COVІD-19 by usіng the modіfіed multі-agent systems evіdence from the selected countrіes. Results Phys. 2021. Vol. 20. P. 1-12.

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-10-19