Моделювання перколяційної поведінки властивостей полімерних нанокомпозитів, наповнених вуглецевими нанотрубками

Автор(и)

  • Едуард Лисенков Чорноморський національний університет імені Петра Могили, Україна
  • Валерій Клепко Інститут хімії високомолекулярних сполук НАН України, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2022-23.58-66

Анотація

У роботі розглянуто застосування скейлінгового підходу теорії перколяції для опису стрибкоподібної зміни електро- та теплопровідності полімерних нанокомпозитів, які містять вуглецеві нанотрубки. У зв’язку із використанням нанорозмірних наповнювачів для створення полімерних композитних матеріалів виникла проблема математичного опису поведінки властивостей таких систем при критичному наповненні. Зростаючі труднощі опису стрибкоподібної зміни властивостей обумовлені тим, що описувані явища, через флуктуаційні процеси агрегації нанотрубок та утворення нескінченного кластера, що пронизує весь об’єм матеріалу, по суті, є критичними, а тому не можуть бути описані традиційними математичними моделями. Для вирішення розглянутого в публікації завдання в роботі запропоновано застосовувати універсальні скейлінгові рівняння. В цьому випадку застосовується аналогія між поведінкою феромагнетика у зовнішньому електричному полі та поведінкою властивостей полімерного нанокомпозиту із ненульовою провідністю при критичному наповненні нанотрубками. За вказаною аналогією записано ряд рівнянь для опису перколяційної поведінки як електропровідності такі і теплопровідності систем полімер-наповнювач. Наводяться результати моделювання реальних даних для систем такого типу та показано, що запропоновані рівняння дозволяють з описати стрибкоподібну поведінку електро- та теплопровідності систем полімер-нанотрубки з високою точністю. Визначено критичні індекси скейлінгових рівнянь та змодельовано поведінку властивостей при варіюванні цих індексів. При описі ділянки графіка до порогу перколяції зростання критичних індексів приводить до зростання провідності, тоді як на ділянці після порогу перколяції зростання критичних індексів приводить до зниження провідності.

Посилання

Stauffer D., Aharony A. Introduction to percolation theory. London: Taylor and Francis, 2003. 192 р.

Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. Либроком, 2018. 116 с.

Liu Z., Peng W., Zare Y., Huic D., Rhee K. Y. Predicting the electrical conductivity in polymer carbon nanotube nanocomposites based on the volume fractions and resistances of the nanoparticle, interphase, and tunneling regions in conductive networks. RSC Adv. 2018, Vol. 8. Р. 19001-19010.

Bello A., Grimau, M., Laredo Е. Electrical conductivity in polymer/carbon nanotube nanocomposites in PCL and PCL/PLA blends. Rev. Fac. Ing. UCV. 2014, Vol. 29. №.1. P. 127-132.

Wang Y., Lu S., He W. et al. Modeling and characterization of the electrical conductivity on metal nanoparticles/carbon nanotube/polymer composites. Sci Rep. 2022, Vol. 12, Р. 10448.

Jung S., Choi H. W., Mocanu F. C. et al. Modeling Electrical Percolation to optimize the Electromechanical Properties of CNT/Polymer Composites in Highly Stretchable Fiber Strain Sensors. Sci. Rep. 2019. Vol. 9. Р. 20376.

Isichenko M.B. Percolation, statistical topography, and transport in random media. Rev. Mod. Phys. 1992, Vol. 64. № 4. Р. 961.

Kenna R., Berche B. Universal finite-size scaling for percolation theory in high dimensions. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2017, Vol. 50. Р. 235001.

Li W., He Y., Yang K. et al. Scaling electrical percolation networks based on renormalization group theory. Appl. Phys. A. 2022, Vol. 128. Р. 685.

Sahimi M. Applications of Percolation Theory. CRC Press, 2003. 276 р.

Ландэ Д. В., Снарский А. А., Безсуднов И. В. Интернетика: Навигация в сложных сетях: модели и алгоритмы. Либроком, 2009. С. 175-183.

Clerc J. P., Giraud G., Laugier J. M., Luck J. M. The electrical conductivity of binary disordered systems, percolation clusters, fractals and related models. Advances in Physics. 1990, Vol. 39, № 3. Р. 191-309.

Lysenkov E. A., Klepko V. V. Analysis of Percolation Behavior of Electrical Conductivity of the Systems Based on Polyethers and Carbon Nanotubes. J. Nano-Electron. Phys. 2016, Vol. 8, № 1, Р. 01017.

Lysenkov E. A., Klepko V. V. Characteristic Features of the Thermophysical Properties of a System Based on Polyethylene Oxide and Carbon Nanotubes. J Eng Phys Thermophy. 2015, Vol. 88. P. 1008-1014.

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-10-14