Аналіз теплового режиму електропровідного трубчастого елемента з тонким зовнішнім електропровідним покриттям за дії неусталеного електромагнітного поля

Анотація

Розглянуто електропровідний трубчастий елемент з тонким зовнішнім електропровідним покриттям за дії неусталеного електромагнітного поля радіочастотного діапазону. Для аналізу теплового режиму сформульовано початково-крайову задачу електродинаміки для двошарового електропровідного неферомагнітного порожнистого циліндра за дії зовнішнього нестаціонарного електромагнітного поля. Електромагнітне поле задане значеннями осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля на внутрішній та зовнішній поверхнях циліндра. Для побудови загального розв’язку сформульованої початково-крайової задачі використано квадратичну апроксимацію ключової функції (осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля) за радіальною координатою в кожному складовому шарі (основі і покритті) порожнистого циліндра. У результаті вихідна початково-крайова задача на ключову функцію зведена до задачі Коші за часовою змінною на інтегральні за радіальною координатою характеристики ключової функції. Коефіцієнти апроксимаційних поліномів подано через інтегральні характеристики ключової функції та задані її значення на внутрішній та зовнішній поверхнях циліндра як функції часу. Розв’язок задачі Коші отримано з допомогою інтегрального перетворення Лапласа. Записано вирази ключової функції у кожному складовому шарі циліндра у вигляді квадратичних поліномів, коефіцієнтами яких є згортки функцій, що описують задані граничні значення ключової функції на внутрішній і зовнішній поверхнях циліндра та однорідні розв’язки задачі Коші на інтегральні характеристики. На основі загальних розв’язків за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії отримано вирази ключової функції та тепла Джоуля в основі і покритті розглядуваного трубчастого елемента за дії неусталеного електромагнітного поля в режимі з імпульсним модулівним сигналом. Проведено комп’ютерний аналіз зміни в часі і по товщині складових шарів даного трубчастого елемента осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля і тепла Джоуля.