Імітаційне моделювання процесу зношування тонкого покриття пружної півплощини штампами канонічної форми
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2022-23.118-129Анотація
У статті з використанням методів математичного моделювання досліджено контактну взаємодію жорстких тіл (штампів) канонічної форми з пружною півплощиною захищеною покриттям Вінклера із урахуванням зношування проміжного шару.
В умовах плоскої задачі теорії пружності на основі абразивної моделі зношування, котра виражається через лінійну залежність між інтентивністю зношування та роботою сил тертя, побудовано основне інтегро-диференціальне рівняння задачі для визначення контактного тиску між штампом і покриттям.
Розвинуто методику розв’язування інтегро-диференціального рівняння із використанням поліномів Чебишова, яка зводить задачу до нескінченної системи лінійних алгебричних рівнянь. Для розв’язування рівняння було запропоновано покроковий алгоритм за часом. Згідно з алгоритмом, час роботи фрикційної пари зі зношуванням розбивається на малі відрізки часу та приймається припущення, що область контакту і контактний тиск є сталими на кожному часовому проміжку.
При побудові графіків контактного тиску у різні фіксовані моменти часу для змінної області зношування (контакту), яка згідно припущення є сталою на кожному фіксованому кроці розбиття часу роботи фрикційної пари, було застосовано алгоритм зведення отриманих числових даних до однієї системи координат із урахуванням пропорційності відношення поточної області контакту у відповідний момент часу до початкової області контакту в момент часу рівний нулю (задача без зношування).
Проведено підбір та аналіз контактних пар з різними фізико-механічними параметрами, які б задовольняли вибрану математичну модель. Для безрозмірних величин описаних в роботі проведено зворотні розрахунки з переходом до розмірних величин.
Для двох реальних пар матеріалів напівоберненим методом чисельно пораховано відповідну початкову область контакту та області зношування на заданих часових відрізках роботи фрикційної пари. Досліджено і проаналізовано особливості зношування покриття для чотирьох канонічних форм штампів.
Посилання
Бусяк Ю. М., Ткачук А. В., Дёмина Н. А. та ін. Проблема обеспечения защищенности корпусов легкобронированных машин: постановки и подходы к решению. Проблемы машиностроения. 2015. № 1. С. 40-45.
Горячева И. Г. Механика фрикционного взаимодействия. Москва: Наука, 2001. 478 с.
Калякин А. А. О взаимодействии штампа со слоистым упругим основанием. Прикладная механика и техническая физика. 2006.Т. 47, № 3. С. 165-175.
Максимук О. В. Контактна задача про зношування пружного тіла з тонким покриттям. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 2000. Вип. 57. С. 88-92.
Максимук О. В., Махніцький Р. М., Щербина Н. М. Математичне моделювання та методи розрахунку тонкостінних композитних конструкцій: монографія. Львів: Національна академія наук України. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2005. 396 c.
Сачук Ю. В., Максимук О. В. Контактна задача про взаємодію жорстких штам¬пів із пружною півплощиною, захищеною покриттям Вінклера. Фізико-ма¬тематичне моделювання та інформаційні технології. 2015. № 22. С. 117-124.
Утенков В. М., Зайцев А. Н. Исследование триботехнических характеристик перспективных износостойких плазменных покрытий при трении скольжения без смазки. Известия высших учебных заведений. 2013. № 11. С. 81-89.
Sachuk Yu. V., Maksymuk O. V. Contact Problem of Wear of the Elastic half plane with winkler’s coating caused by punches of canonical shapes. Journal of Mathematical Sciences. Vol. 228, Issue 2, 2018. P. 173-179
Selvadurai A.P.S., Scarpas T., Kringos N. On a Winkler ligament contact between a rigid discand an elastic halfspace. Journal of Mechanics of Materials and Structures. 2008. Vol. 3, No.10. P. 1875-1883.
Siauw T., Bayen A. An Introduction to MATLAB Programming and Numerical Methods for Engineers. New York: Academic Press, 2014. 311 p.
Vanini S.A., Shahba M., Kordani N. Numerical investigation of sliding frictional contact in functionally graded steels (FGS). Materials Research. 2014. Vol. 17, № 6. P. 1478-1484.
Whitehouse D. J. Handbook of Surface and Nanometrology. Second Edition. Warwick: University of Warwick Coventry UK, 2011. 957 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
