Огляд методів інтерстріпації у формі Лагранжа наближення неперервних функцій двох змінних

Анотація

У статті представлено огляд сучасних підходів до побудови та дослідження нових інформаційних операторів О. М. Лит­вина для функцій, інформація про які відома лише на певній системі смуг та особливості їх застосування для неперервних функцій двох змінних. Для апроксимації значень двовимірних неперервних функцій наведено інформаційні оператори поліноміальної інтерстріпації у формі Лагранжа для функцій, інформація про які відома на певній системі смуг спеціального виду. Такі проблеми часто виникають під час обробки даних дистанційного зондування планети, аеророзвідки тощо. У цій роботі представлено основні поняття сліду функції на смузі, сліду функції на прямій. На основі цих визначень наведено оператори інтерстріпації для смуг, межі яких паралельні координатним осям. Розглянуто поліноміальні оператори інтерстріпації Лагранжа для апроксимації значень між неперетинними смугами, межі яких паралельні одна одній та паралельні осі Ox, поліноміальні оператори інтерстріпації Лагранжа для апроксимації значень між неперетинними смугами, межі яких паралельні осі Oy, та поліноміальні оператори інтерстріпації Лагранжа для апроксимації значень між перетинними смугами, межі яких паралельні осям координат. Проведено серію обчислювальних експериментів для відновлення значень функції між різними системами смуг, за допомогою запропонованих інформаційних операторів інтерстріпації у формі Лагранжа. Оператори інтерстріпації, як і інші інформаційні оператори О. М. Литвина, використовуються в різних галузях науки і техніки. Оператори інтерстріпації можуть бути використані при обробці даних дистанційного зондування планети, аеророзвідки, радіолокаційної локації за допомогою радарів бокового огляду тощо. Крім того, у подальших дослідженнях, пов'язаних з інформаційними операторами інтерстріпації, перспективним напрямком є їх застосування в різних алгоритмах обробки зображень