Метод січної площини розв’язування задачі найкращої у розумінні сім’ї опуклих ліпшіцевих функцій рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення скінченновимірним підпростором
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-10.55-67Ключові слова:
компактнозначне відображення, найкраща у розумінні сім’ї опуклих ліпшіцевих функцій апроксимація, скінченновимірний підпростір, вагова функція.Анотація
У статті на основі ідеї методу січних площин розв’язування задачі опуклого програмування побудовано збіжний метод розв’язування задачі найкращої у розумінні сім’ї опуклих ліпшіцевих функцій рівномірної апроксимації півнеперервного зверху компактнозначного відображення скінченновимірним підпростором неперервних однозначних відображень.
Посилання
Kelly J. E. The «Cutting plane» methods for solving convex programs / J. E. Kelly // SIAM J. — 1960. — Vol. 8, № 4. — P. 703–712.
Сендов Б. Хаусдорфовы приближения / Б. Сендов. — София : БАН, 1979. — 372 с.
Никольский М. С. Аппроксимация выпуклозначных непрерывных много-значных отображений / М. С. Никольский // Докл. АН СССР. — 1989. — Вип. 308, № 5. — С. 1047–1050.
Никольский М. С. Об аппроксимации непрерывного многозначного ото-бражения постоянными многозначными отображениями / М. С. Николь-ский // Вест. Моск. ун-та. Сер. Вычислит. математика и кибернетика. — 1990. — № 1. — С. 76–80.
Чобан М. М. Теорема Стоуна-Вейерштрасса и аппроксимации выпукло-значных непрерывных многозначных отображений / М. М. Чобан, Д. М. Ипате // Изв. АН Респ. Молдова. Мат. –1981. — № 2. — С. 13–18.
Дудов С. И. О приближении непрерывного многозначного отображения постоянными многозначными отображения с шаровыми образами/ С. И. Дудов, А. Б. Коноплев // Мат. заметки. — 2007. — Вип. 82, № 4. — С. 525–529.
Выгодчикова И. Ю. О наилучшем приближении непрерывного много-значного отображения алгебраическим полиномом / И. Ю. Выгодчикова // Математика. Механика : сб. науч. тр. — Саратов : Изд-во Сарат. ун-та.– 2000. — №2. — С. 13–15.
Гудима У. В. Найкраща рівномірна апроксимація неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень / У. В. Гудима// Укр. мат. журн. — 2005. — Вип. 57, № 12. — С. 1601–1619.
Дудов С. И. Критерий решения задачи наилучшего приближения сег-ментной функции полиномиальной полосой / С. И. Дудов, Е. В. Сорина // Математика. Механика : сб. науч. тр. — Саратов : Изд-во Сарат. ун-та. — 2008. — № 10. — С. 20–23.
Арестов В. В. Наилучшее восстановление операторов и родственные за-дачи / В. В.Арестов // Тр. МИАН СССР. — 1989. — Вип. 189. — С. 3–20.
Магарил-Ильяев Г. Г. Об оптимальном восстановлении функционалов по неточным данным / Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко // Матем. за-метки. — 1991. – Вип. 50, № 6. — С. 85–93.
Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация / П.-Ж. Лоран. — М. : Мир, 1975. — 496 с.
Иоффе А. Д. Теория экстремальных задач / А. Д. Иоффе, В. М. Тихоми-ров. — М. : Наука, 1974. — 480 с.
Юдин Д. Б. Линейное программирование (теория и конечные методы) / Д. Б. Юдин, Е. Г. Гольштейн. — М. : Физматгиз, 1963. — 774 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
