Метод січної площини розв’язування задачі найкращої у розумінні сім’ї опуклих ліпшіцевих функцій рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення скінченновимірним підпростором

Автор(и)

  • Василь Олексійович Гнатюк Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський
  • Уляна Василівна Гудима Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-10.55-67

Ключові слова:

компактнозначне відображення, найкраща у розумінні сім’ї опуклих ліпшіцевих функцій апроксимація, скінченновимірний підпростір, вагова функція.

Анотація

У статті на основі ідеї методу січних площин розв’язува­ння задачі опуклого програмування побудовано збіжний метод розв’язування задачі найкращої у розумінні сім’ї опуклих ліпшіцевих функцій рівномірної апроксимації півнеперервного зверху компактнозначного відображення скінченновимірним підпростором неперервних однозначних відображень.

Біографії авторів

Василь Олексійович Гнатюк, Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський

кандидат фізико-мате­ма­тичних наук, доцент, професор кафедри алгебри і математичного аналізу

Уляна Василівна Гудима, Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський

кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент кафедри алгебри і математичного аналізу

Посилання

Kelly J. E. The «Cutting plane» methods for solving convex programs / J. E. Kelly // SIAM J. — 1960. — Vol. 8, № 4. — P. 703–712.

Сендов Б. Хаусдорфовы приближения / Б. Сендов. — София : БАН, 1979. — 372 с.

Никольский М. С. Аппроксимация выпуклозначных непрерывных много-значных отображений / М. С. Никольский // Докл. АН СССР. — 1989. — Вип. 308, № 5. — С. 1047–1050.

Никольский М. С. Об аппроксимации непрерывного многозначного ото-бражения постоянными многозначными отображениями / М. С. Николь-ский // Вест. Моск. ун-та. Сер. Вычислит. математика и кибернетика. — 1990. — № 1. — С. 76–80.

Чобан М. М. Теорема Стоуна-Вейерштрасса и аппроксимации выпукло-значных непрерывных многозначных отображений / М. М. Чобан, Д. М. Ипате // Изв. АН Респ. Молдова. Мат. –1981. — № 2. — С. 13–18.

Дудов С. И. О приближении непрерывного многозначного отображения постоянными многозначными отображения с шаровыми образами/ С. И. Дудов, А. Б. Коноплев // Мат. заметки. — 2007. — Вип. 82, № 4. — С. 525–529.

Выгодчикова И. Ю. О наилучшем приближении непрерывного много-значного отображения алгебраическим полиномом / И. Ю. Выгодчикова // Математика. Механика : сб. науч. тр. — Саратов : Изд-во Сарат. ун-та.– 2000. — №2. — С. 13–15.

Гудима У. В. Найкраща рівномірна апроксимація неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень / У. В. Гудима// Укр. мат. журн. — 2005. — Вип. 57, № 12. — С. 1601–1619.

Дудов С. И. Критерий решения задачи наилучшего приближения сег-ментной функции полиномиальной полосой / С. И. Дудов, Е. В. Сорина // Математика. Механика : сб. науч. тр. — Саратов : Изд-во Сарат. ун-та. — 2008. — № 10. — С. 20–23.

Арестов В. В. Наилучшее восстановление операторов и родственные за-дачи / В. В.Арестов // Тр. МИАН СССР. — 1989. — Вип. 189. — С. 3–20.

Магарил-Ильяев Г. Г. Об оптимальном восстановлении функционалов по неточным данным / Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко // Матем. за-метки. — 1991. – Вип. 50, № 6. — С. 85–93.

Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация / П.-Ж. Лоран. — М. : Мир, 1975. — 496 с.

Иоффе А. Д. Теория экстремальных задач / А. Д. Иоффе, В. М. Тихоми-ров. — М. : Наука, 1974. — 480 с.

Юдин Д. Б. Линейное программирование (теория и конечные методы) / Д. Б. Юдин, Е. Г. Гольштейн. — М. : Физматгиз, 1963. — 774 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-03-06