Асимптотична поведінка стрибкової процедури стохастичної оптимі-зації в схемі дифузійної апроксимації
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-10.68-80Ключові слова:
стрибковий марковський процес, стохастична оптимізація, асимптотична поведінка, дифузійна апроксимація.Анотація
Для випадку залежної від зовнішнього середовища сингулярно збуреної функції регресії досліджено асимптотичну поведінку стрибкової процедури стохастичної оптимізації в марковському середовищі в схемі дифузійної апроксимації. Показано, що генератор дифузійного процесу є гетерогенним в часі, а його флуктуації мають залежний від еволюції характер.
Посилання
Korolyuk V. Stochastic Systems in Merging Phase Space / V. Korolyuk, N. Lim¬nios. — World Scientific Publishing, 2005. — 330 p.
Korolyuk V. S. Stochastic Models of Systems / V. S. Korolyuk, V. V. Koro-lyuk. — London : Kluwer acad. pub., 1999. — 185 p.
Chabaniuk Y. Fluctuation of stochastic systems with average equilibrium point / Y. Chabanjuk, V. S. Koroliuk, N. Limnios // C.R. Acad. Sci. Ser. I. Paris. — 2007. — 345. — P. 405–410.
Чабанюк Я. М. Асимптотична нормальність стрибкової процедури з ди-фузійним збуренням в марковському середовищі / Я. М. Чабанюк // Тав-рійський вісник інформатики та кібернетики. — Сімферополь, 2007. — №1. — С. 40–48.
Sacks J. Asymptotic distributions of stochastic approximations / J. Sacks // Ann. Math. Statist. — 1958. — Vol. 2. — P. 373-405.
Невельсон М. Б. О сходимости моментов процедуры Роббинса-Монро / М. Б. Невельсон, Р. З. Хасьминский // Автоматика и телемеханика. — 1972. — №3 — С. 101–125.
Хасьминский Р. З. О поведении процессов стохастической аппроксимации для больших значений времени / Р. З. Хасьминский // Проблемы передачи информации. — 1972. — №1. — C. 453–495.
Fabian V. On asymptotic normality in stochastic approximation / V. Fabian // Annals of Mathematical Statistic. — 1968. — Vol. 39(4). — P. 1327–1332.
Kersting G. D. A weak convergence theorem with application to the Robbins-Monro process / G. D. Kersting // Ann. Prob., 1978. — Vol. 6. — P. 1015–1025.
Ljung L. Stochastic Approximation and optimization of random systems / L. Ljung, G. Pflug, H. Walk. — Basel ; Boston ; Berlin : Birkhuser, — 1992. — 114 p.
Чабанюк Я. М. Апроксимація дифузійним процесом в схемі усереднення / Я. М. Чабанюк // Доп. НАН України. — 2004. — №12. — С. 35–40.
Чабанюк Я. М. Збіжність дискретної процедури стохастичної оптимізації в схемі дифузійної апроксимації / Я. М. Чабанюк, П. П. Горун // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : збірник
нау¬кових праць. — Кам'янець-Подільський : Кам'янець-Поділь¬сь¬кий національний університет імені Івана Огієнка. — 2012. — №6. — С. 234–248.
Чабанюк Я. М. Асимптотика стрибкової процедури стохастичної оптимі-зації в схемі усереднення / Я. М. Чабанюк, П. П. Горун // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. — 2012. — №2. — С. 251–256.
Горун П. П. Генератор стрибкової процедури оптимізації в марковському середовищі / П. П. Горун, Я. М. Чабанюк, В. Р. Кукурба // XVI International Conference «Problems of decision making under uncertainties» (PDMU-2010, October 4–8, 2010). — К. : Освіта України. — С. 54
Korolyuk V. S. Average and diffusion approximation for evolutionary systems in an asymptotic split phase space / V. S. Korolyuk, N. Limnios // Annals Appl. Probab. — 2004. — 14(1). — P. 489–516.
Невельсон М. Б. Стохастическая апроксимация и рекуррентное оценивание / М. Б. Невельсон, Р. З. Хасьминский. — М. : Наука, 1972. — 304 с.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложение : в 2-х т. / В. Феллер. — М. : Мир, 1967. — Т. 2. — 751 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
