Асимптотична поведінка стрибкової процедури стохастичної оптимі-зації в схемі дифузійної апроксимації

Автор(и)

  • Павло Павлович Горун Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-10.68-80

Ключові слова:

стрибковий марковський процес, стохастична оптимізація, асимптотична поведінка, дифузійна апроксимація.

Анотація

Для випадку залежної від зовнішнього середовища сингулярно збуреної функції регресії досліджено асимптотичну поведінку стрибкової процедури стохастичної оптимізації в марковському середовищі в схемі дифузійної апроксимації. Показано, що генератор дифузійного процесу є гетерогенним в часі, а його флуктуації мають залежний від еволюції характер.

Посилання

Korolyuk V. Stochastic Systems in Merging Phase Space / V. Korolyuk, N. Lim¬nios. — World Scientific Publishing, 2005. — 330 p.

Korolyuk V. S. Stochastic Models of Systems / V. S. Korolyuk, V. V. Koro-lyuk. — London : Kluwer acad. pub., 1999. — 185 p.

Chabaniuk Y. Fluctuation of stochastic systems with average equilibrium point / Y. Chabanjuk, V. S. Koroliuk, N. Limnios // C.R. Acad. Sci. Ser. I. Paris. — 2007. — 345. — P. 405–410.

Чабанюк Я. М. Асимптотична нормальність стрибкової процедури з ди-фузійним збуренням в марковському середовищі / Я. М. Чабанюк // Тав-рійський вісник інформатики та кібернетики. — Сімферополь, 2007. — №1. — С. 40–48.

Sacks J. Asymptotic distributions of stochastic approximations / J. Sacks // Ann. Math. Statist. — 1958. — Vol. 2. — P. 373-405.

Невельсон М. Б. О сходимости моментов процедуры Роббинса-Монро / М. Б. Невельсон, Р. З. Хасьминский // Автоматика и телемеханика. — 1972. — №3 — С. 101–125.

Хасьминский Р. З. О поведении процессов стохастической аппроксимации для больших значений времени / Р. З. Хасьминский // Проблемы передачи информации. — 1972. — №1. — C. 453–495.

Fabian V. On asymptotic normality in stochastic approximation / V. Fabian // Annals of Mathematical Statistic. — 1968. — Vol. 39(4). — P. 1327–1332.

Kersting G. D. A weak convergence theorem with application to the Robbins-Monro process / G. D. Kersting // Ann. Prob., 1978. — Vol. 6. — P. 1015–1025.

Ljung L. Stochastic Approximation and optimization of random systems / L. Ljung, G. Pflug, H. Walk. — Basel ; Boston ; Berlin : Birkhuser, — 1992. — 114 p.

Чабанюк Я. М. Апроксимація дифузійним процесом в схемі усереднення / Я. М. Чабанюк // Доп. НАН України. — 2004. — №12. — С. 35–40.

Чабанюк Я. М. Збіжність дискретної процедури стохастичної оптимізації в схемі дифузійної апроксимації / Я. М. Чабанюк, П. П. Горун // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : збірник

нау¬кових праць. — Кам'янець-Подільський : Кам'янець-Поділь¬сь¬кий національний університет імені Івана Огієнка. — 2012. — №6. — С. 234–248.

Чабанюк Я. М. Асимптотика стрибкової процедури стохастичної оптимі-зації в схемі усереднення / Я. М. Чабанюк, П. П. Горун // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. — 2012. — №2. — С. 251–256.

Горун П. П. Генератор стрибкової процедури оптимізації в марковському середовищі / П. П. Горун, Я. М. Чабанюк, В. Р. Кукурба // XVI International Conference «Problems of decision making under uncertainties» (PDMU-2010, October 4–8, 2010). — К. : Освіта України. — С. 54

Korolyuk V. S. Average and diffusion approximation for evolutionary systems in an asymptotic split phase space / V. S. Korolyuk, N. Limnios // Annals Appl. Probab. — 2004. — 14(1). — P. 489–516.

Невельсон М. Б. Стохастическая апроксимация и рекуррентное оценивание / М. Б. Невельсон, Р. З. Хасьминский. — М. : Наука, 1972. — 304 с.

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложение : в 2-х т. / В. Феллер. — М. : Мир, 1967. — Т. 2. — 751 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-03-31