Застосування сплайн-функцій для апроксимації розв’язків лінійних крайових задач із запізненням

Автор(и)

  • Андрій Богданович Дорош Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці, Україна
  • Ігор Михайлович Черевко Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-10.80-88

Ключові слова:

крайова задача, запізнення, сплайн-функції, ітераційний процес.

Анотація

Досліджуються крайові задачі для лінійних диференціальних рівнянь із змінним запізненням. Запропоновано та обґрунтовано схему наближеного розв’язання крайової задачі за допомогою кубічних сплайнів дефекту два.

Біографія автора

Ігор Михайлович Черевко, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці

доктор фізико-математичних наук, професор, декан факультету математики та інформатики, завідувач кафедри математичного моделювання

Посилання

Grim L. J. Boundary value problems for delay differential equations / L. J. Grim, K. Schmitt // Bull. Amer. Math. Soc. — 1968. — Vol. 74, № 5. — P. 997–1000.

Каменский Г. А. Краевые задачи для нелинейного дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом нейтрального типа / Г. А. Каменский, А.Д. Мышкис // Дифференц. уравн. — 1972. — Т. 8, № 12. — С. 2171–2179.

Biga A. Existence, uniqueness and approximation for the solution of a second order neutral differential equation with delay in Banach spaces / A. Biga, R. Gaber // Mathematica. — 2007. — Vol. 49, № 2. — P. 117–130.

Лучка А. Ю. О краевой задаче для линейных дифференциальных уравне-ний с отклоняющимся аргументом / А. Ю. Лучка // Дифференциально-функциональные и разностные уравнения. — К. : Ін-т математики АН УРСР, 1981. — С. 35–56.

Nikolova T. S. Application of spline-functions for the construction of an ap-proximate solution of boundary problems for a class of functional-differential equations / T. S. Nikolova, D. D. Bainov // Yokohama Math. J. — 1981. — Vol. 29, № 1. — P. 108–122.

Настасьєва Н. П. Кубічні сплайни дефекту 2 та їх застосування до крайових задач / Н. П. Настасьєва, І. М. Черевко // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. — 1999. — Вип. 1. — С. 69–73.

Cherevko I. Solving boundary value problems for neutral delay integro-differential equations using spline functions / I. Cherevko, A. Dorosh // Actual problems of training specialists in ICT. Conferenrence Proceedigs. — Sumy : Sumy State University, 2013. — Part 2. — P. 226–234.

Завялов Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завялов, В. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. — М. : Наука, 1980. — 352 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-02-18

Номер

2014: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 10

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).