Застосування сплайн-функцій для апроксимації розв’язків лінійних крайових задач із запізненням

Автор(и)

  • Андрій Богданович Дорош Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці
  • Ігор Михайлович Черевко Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-10.80-88

Ключові слова:

крайова задача, запізнення, сплайн-функції, ітераційний процес.

Анотація

Досліджуються крайові задачі для лінійних диференціальних рівнянь із змінним запізненням. Запропоновано та обґрунтовано схему наближеного розв’язання крайової задачі за допомогою кубічних сплайнів дефекту два.

Біографія автора

Ігор Михайлович Черевко, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці

доктор фізико-математичних наук, професор, декан факультету математики та інформатики, завідувач кафедри математичного моделювання

Посилання

Grim L. J. Boundary value problems for delay differential equations / L. J. Grim, K. Schmitt // Bull. Amer. Math. Soc. — 1968. — Vol. 74, № 5. — P. 997–1000.

Каменский Г. А. Краевые задачи для нелинейного дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом нейтрального типа / Г. А. Каменский, А.Д. Мышкис // Дифференц. уравн. — 1972. — Т. 8, № 12. — С. 2171–2179.

Biga A. Existence, uniqueness and approximation for the solution of a second order neutral differential equation with delay in Banach spaces / A. Biga, R. Gaber // Mathematica. — 2007. — Vol. 49, № 2. — P. 117–130.

Лучка А. Ю. О краевой задаче для линейных дифференциальных уравне-ний с отклоняющимся аргументом / А. Ю. Лучка // Дифференциально-функциональные и разностные уравнения. — К. : Ін-т математики АН УРСР, 1981. — С. 35–56.

Nikolova T. S. Application of spline-functions for the construction of an ap-proximate solution of boundary problems for a class of functional-differential equations / T. S. Nikolova, D. D. Bainov // Yokohama Math. J. — 1981. — Vol. 29, № 1. — P. 108–122.

Настасьєва Н. П. Кубічні сплайни дефекту 2 та їх застосування до крайових задач / Н. П. Настасьєва, І. М. Черевко // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. — 1999. — Вип. 1. — С. 69–73.

Cherevko I. Solving boundary value problems for neutral delay integro-differential equations using spline functions / I. Cherevko, A. Dorosh // Actual problems of training specialists in ICT. Conferenrence Proceedigs. — Sumy : Sumy State University, 2013. — Part 2. — P. 226–234.

Завялов Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завялов, В. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. — М. : Наука, 1980. — 352 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-02-18