Гіперболічна крайова задача математичної фізики в кусково-однорідному циліндричному шарі

Автор(и)

  • Іван Михайлович Конет Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам'янець-Подільський

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-10.98-109

Ключові слова:

гіперболічне рівняння, початкові та крайові умови, умови спряження, інтегральні перетворення, головні розв’язки.

Анотація

Методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків (матриць впливу та матриць Гріна) вперше побудовано точний аналітич­ний розв’язок гіперболічної крайової задачі математичної фізики в кусково-однорідному циліндричному шарі.

Біографія автора

Іван Михайлович Конет, Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам'янець-Подільський

доктор фізико-математичних наук, професор, проректор з наукової роботи, завідувач кафедри алгебри і математичного аналізу

Посилання

Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производ-ными гиперболического типа / Ж. Адамар. — М. : Наука, 1978. — 352 с.

Городецький В. В. Граничні властивості гладких у шарі розв’язків рівнянь параболічного типу / В. В. Городецький. — Чернівці : Рута, 1998. — 225 с.

Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа / К. Миранда. — М. : ИЛ, 1957. — 256 с.

Матійчук М. І. Параболічні та еліптичні крайові задачі з особливостями / М. І. Матійчук. — Чернівці : Прут, 2003. — 248 с.

Смирнов М. М. Вырождающиеся элиптические и гиперболические урав-нения / М. М. Смирнов. — М.: Наука, 1966. — 292 с.

Подстригач Я. С. Термоупругость тел неоднородной структуры / Я. С. Подст¬ригач, В. А. Ломакин, Ю. М. Коляно. — М. : Наука, 1984. — 368 с.

Дейнека В. С. Модели и методы решения задач с условиями сопряжения / В. С. Дейнека, И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий. — К. : Наук. думка, 1998. — 614 с.

Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах / И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий, В. С. Дейнека. — К. : Наук. думка, 1991. — 432 с.

Коляно Ю. М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднород-ного тела / Ю. М. Коляно. — К. : Наук. думка, 1992. — 280 с.

Перестюк М. О. Теорія рівнянь математичної фізики / М. О. Перестюк, В. В. Маринець. — К. : Либідь, 2006. — 424 с.

Ленюк М. П. Температурні поля в плоских кусково-однорідних ортотро-пних областях / М. П. Ленюк. — К. : Ін-т математики НАН України, 1997. — 188 с.

Конет І. М. Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в ортотропних сферичних областях / І. М. Конет. — К. : Ін-т математики НАН Украї¬ни, 1998. — 209 с.

Конет І. М. Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в циліндрично-кругових областях / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2001. — 312 с.

Конет І. М. Температурні поля в кусково-однорідних циліндричних обла-стях / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2004. — 276 с.

Конет І. М. Інтегральні перетворення та диференціальні рівняння з уза-гальненим оператором Лежандра / І. М. Конет. — Кам’янець-Поділь¬сь¬кий : Абетка-Світ, 2007. — 136 с.

Громик А. П. Стаціонарні задачі теплопровідності в кусково-однорідних просторових середовищах / А. П. Громик, І. М. Конет. — Кам’янець-Подільський : Абетка — Світ, 2008. — 120 с.

Громик А. П. Нестаціонарні задачі теплопровідності в кусково-од¬но¬рід¬них просторових середовищах / А. П. Громик, І. М. Конет. — Кам’янець-Подільський : Абетка — Світ, 2009. — 120 с.

Громик А.П. Температурні поля в кусково-однорідних просторових сере-довищах / А.П. Громик, І.М. Конет, М.П. Ленюк. — Кам’янець-Подільський : Абетка — Світ, 2011. — 200 с.

Конет І. М. Гіперболічні крайові задачі в необмежених двоскладових циліндричних областях / І. М. Конет // Математичний вісник НТШ. — 2010. — Т.7. — С. 89–110.

Конет І. М. Гіперболічні крайові задачі в необмежених тришарових цилі-ндричних областях / І. М. Конет, М. П. Ленюк // Гіперболічні крайові за-дачі в необмежених тришарових областях. — Львів, 2011. — 48 с. — (Препр./ НАН України Ін-т прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача; 01.11). — Чернівці : Прут, 2011. — С. 5–17.

Конет І. М. Гіперболічні крайові задачі в кусково-однорідних циліндри-чних півпросторах / І. М. Конет // Волинський математичний вісник. Серія прикладна математика. — 2011. — Вип. 8 (17). — С. 93–108.

Трантер К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике / К. Дж. Трантер. — М. : Гостехтеориздат., 1956. — 204 с.

Ленюк М. П. Интегральные преобразования с разделёнными переменными (Вебера, Фурье-Бесселя, Лежандра-Фурье) / М. П. Ленюк. — К., 1983. — 56 с. — (Препр. / АН УССР. Институт математики; 83.18).

Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс / Г. Е. Ши-лов. — М. : Наука, 1965. — 328 с.

Гельфанд И. М. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. — М. : Физматгиз., 1958. — 274 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-03-20