Гіперболічна крайова задача математичної фізики в кусково-однорідному циліндричному шарі
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-10.98-109Ключові слова:
гіперболічне рівняння, початкові та крайові умови, умови спряження, інтегральні перетворення, головні розв’язки.Анотація
Методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків (матриць впливу та матриць Гріна) вперше побудовано точний аналітичний розв’язок гіперболічної крайової задачі математичної фізики в кусково-однорідному циліндричному шарі.
Посилання
Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производ-ными гиперболического типа / Ж. Адамар. — М. : Наука, 1978. — 352 с.
Городецький В. В. Граничні властивості гладких у шарі розв’язків рівнянь параболічного типу / В. В. Городецький. — Чернівці : Рута, 1998. — 225 с.
Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа / К. Миранда. — М. : ИЛ, 1957. — 256 с.
Матійчук М. І. Параболічні та еліптичні крайові задачі з особливостями / М. І. Матійчук. — Чернівці : Прут, 2003. — 248 с.
Смирнов М. М. Вырождающиеся элиптические и гиперболические урав-нения / М. М. Смирнов. — М.: Наука, 1966. — 292 с.
Подстригач Я. С. Термоупругость тел неоднородной структуры / Я. С. Подст¬ригач, В. А. Ломакин, Ю. М. Коляно. — М. : Наука, 1984. — 368 с.
Дейнека В. С. Модели и методы решения задач с условиями сопряжения / В. С. Дейнека, И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий. — К. : Наук. думка, 1998. — 614 с.
Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах / И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий, В. С. Дейнека. — К. : Наук. думка, 1991. — 432 с.
Коляно Ю. М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднород-ного тела / Ю. М. Коляно. — К. : Наук. думка, 1992. — 280 с.
Перестюк М. О. Теорія рівнянь математичної фізики / М. О. Перестюк, В. В. Маринець. — К. : Либідь, 2006. — 424 с.
Ленюк М. П. Температурні поля в плоских кусково-однорідних ортотро-пних областях / М. П. Ленюк. — К. : Ін-т математики НАН України, 1997. — 188 с.
Конет І. М. Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в ортотропних сферичних областях / І. М. Конет. — К. : Ін-т математики НАН Украї¬ни, 1998. — 209 с.
Конет І. М. Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в циліндрично-кругових областях / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2001. — 312 с.
Конет І. М. Температурні поля в кусково-однорідних циліндричних обла-стях / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2004. — 276 с.
Конет І. М. Інтегральні перетворення та диференціальні рівняння з уза-гальненим оператором Лежандра / І. М. Конет. — Кам’янець-Поділь¬сь¬кий : Абетка-Світ, 2007. — 136 с.
Громик А. П. Стаціонарні задачі теплопровідності в кусково-однорідних просторових середовищах / А. П. Громик, І. М. Конет. — Кам’янець-Подільський : Абетка — Світ, 2008. — 120 с.
Громик А. П. Нестаціонарні задачі теплопровідності в кусково-од¬но¬рід¬них просторових середовищах / А. П. Громик, І. М. Конет. — Кам’янець-Подільський : Абетка — Світ, 2009. — 120 с.
Громик А.П. Температурні поля в кусково-однорідних просторових сере-довищах / А.П. Громик, І.М. Конет, М.П. Ленюк. — Кам’янець-Подільський : Абетка — Світ, 2011. — 200 с.
Конет І. М. Гіперболічні крайові задачі в необмежених двоскладових циліндричних областях / І. М. Конет // Математичний вісник НТШ. — 2010. — Т.7. — С. 89–110.
Конет І. М. Гіперболічні крайові задачі в необмежених тришарових цилі-ндричних областях / І. М. Конет, М. П. Ленюк // Гіперболічні крайові за-дачі в необмежених тришарових областях. — Львів, 2011. — 48 с. — (Препр./ НАН України Ін-т прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача; 01.11). — Чернівці : Прут, 2011. — С. 5–17.
Конет І. М. Гіперболічні крайові задачі в кусково-однорідних циліндри-чних півпросторах / І. М. Конет // Волинський математичний вісник. Серія прикладна математика. — 2011. — Вип. 8 (17). — С. 93–108.
Трантер К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике / К. Дж. Трантер. — М. : Гостехтеориздат., 1956. — 204 с.
Ленюк М. П. Интегральные преобразования с разделёнными переменными (Вебера, Фурье-Бесселя, Лежандра-Фурье) / М. П. Ленюк. — К., 1983. — 56 с. — (Препр. / АН УССР. Институт математики; 83.18).
Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс / Г. Е. Ши-лов. — М. : Наука, 1965. — 328 с.
Гельфанд И. М. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. — М. : Физматгиз., 1958. — 274 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
