Дослідження експоненціальної стійкості розв'язків рівняння Маккі-Гласса з імпульсною дією

Автор(и)

  • Валентина Петрівна Лісовська ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», м. Київ, Україна
  • Олександр Іванович Неня ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», м. Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-10.120-128

Ключові слова:

функціонально-диференціальне рівняння, імпульсна дія, експоненціальна стійкість.

Анотація

Розглядається функціонально-диференціальне рівняння Маккі-Гласса зі змінними коефіцієнтами, несталим запізненням та імпульсним впливом в фіксовані моменти часу. На основі теорем типу Разуміхіна, отримано умови експоненціальної стійкості додатних розв’язків даного рівняння.

Біографії авторів

Валентина Петрівна Лісовська, ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», м. Київ

кандидат фізико-мате­ма­тичних наук, доцент, заступник завідувача кафедри вищої математики

Олександр Іванович Неня, ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», м. Київ

кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри вищої математики

Посилання

Mackey M. C. Oscillation and chaos in physiological control systems / M. C. Mac¬key, L. Glass // Science. — 1977. — Vol. 197. — P. 287–289.

Hale J. K. Onset of chaos in differential delay equations / J. K. Hale, N. Stern-berg // J. Comput. Phys. — 1988. — Vol. 77, № 1. — P. 221–239.

Gopalsamy K. A note on global attractivity in models of hematopoiesis / K. Gopalsamy, S. I. Trofimchuk, N. R. Bantsur // Ukr. Math. J. — 1998. — Vol. 50, № 1. — P. 5–12.

A global stability criterion for a family of delayed population models / E. Liz, M. Pinto, V. Tkachenko, S. Trofimchuk // Quart. Appl. Math. — 2005. — Vol. 63. — P. 56–70.

Berezansky L. Mackey-Glass equation with variable coefficients / L. Bere-zansky, E. Braverman // Computers and Mathematics with Applications. — 2006. — Vol. 51. — P. 1–16.

Мисло Ю. М. Майже періодичні розв'язки рівнянь Маккі-Гласса з імпу-льсною дією / Ю. М. Мисло, В. І. Ткаченко // Нелінійні коливання. — 2011. — Вип. 14, № 4. — С. 507–515.

Самойленко А. М. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием / А. М. Самойленко, Н. А. Перестюк. — К. : Вища школа, 1987. — 288 с.

Lakshmikantham V. Theory of impulsive differential equations / V. Lakshmikantham, D. D. Bainov, P. S. Simeonov. — Singapure : World Scientific, 1989. — 273 p.

Неня О. І. Дослідження згасання розв'язків рівняння Макі-Гласса з імпу-льсною дією / О. І. Неня // Нелінійні коливання. — 2013. — Вип. 16, № 4. — С. 511–517.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-01-12

Номер

2014: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 10

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).