Ефективні методи чисельного моделювання на основі вибору базисних елементів

Автор(и)

  • Василь Степанович Абрамчук Вінницький державний педагогічний університет, м. Вінниця, Україна
  • Ігор Васильович Абрамчук Вінницький національний технічний університет, м. Вінниця, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-11.5-18

Ключові слова:

різницеве еліптичне рівняння, методи мінімальних нев’язок, похибок у просторах, ростки многочлена Тейлора, метод зважених нев’язок, обернені задачі для динамічних систем

Анотація

Запропоновані чисельні та наближені методи розв’я­зу­ва­н­ня крайових задач. Чисельні методи розв’язування лінійних крайових задач ґрунтуються на упорядкуванні матриці різницевого рівняння на максимально укрупнені ортогональні підсистеми. Наближені методи ґрунтуються на апроксимації розв’язку функціями на основі ростків многочлена Тейлора.

Біографія автора

Василь Степанович Абрамчук, Вінницький державний педагогічний університет, м. Вінниця

кандидат фізико-мате­матич­них наук, доцент, професор кафедри математики та інформатики

Посилання

Хейгеман Л. Прикладные итерационные методы / Л. Хейгеман, Д. Янг ; пер. с англ. — М. : Мир, 1986. — 448 с.

Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра / Дж. Деммель. — М. : Мир, 2001. — 429 с.

Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 125 с.

Зверев В. Г. Модифицированный полилинейный метод решения разност-ных эллиптических уравнений / В. Г. Зверев // ЖВМ и МФ. — 1998. — Т. 38. — № 9. — С. 1553–1562.

Бердышев В. И. Численные методы приближения функций / В. И. Бер-дышев, Ю. Н. Субботин. — Свердловск : Среднеуральске изд-во, 1979. — 116 с.

Ахиезер Н. И. Лекции по теории аппроксимаций / Н. И. Ахиезер. — М. : Наука, 1965. — 407 с.

Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Мор-ган. — М. : Мир, 1986. — 318 с.

Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. — М. : Наука, 1974. — 223 с.

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф / Р. Гилмор. — М. : Мир, 1984. — Кн. 1. — 350 с.; Кн. 2. — 282 с.

Абрамчук В. С. Итерационные методы направленного поиска решения систем Ax = f с сингулярно-естественным упорядочением переменных / В. С. Абрамчук // Доп. НАН Украины. — 1996. — № 8. — С. 4–8.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-06-17

Номер

2014: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).