Нові функції, означені при допомозі факторіальних степенів

Автор(и)

  • Тарас Петрович Гой Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника, м. Івано-Франківськ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-11.18-29

Ключові слова:

зростаючий факторіальний степінь, центральний факторіальний степінь, узагальнена гіпергеометрична функція

Анотація

Досліджені нові неелементарні функції дійсної змінної, означені з використанням зростаючих і центральних факто­ріальних степенів. Встановлені деякі властивості цих функцій, зокрема, показаний їхній зв’язок з узагальненою гіпер­геометричною функцією. Виведені звичайні лінійні диферен­ціальні рівняння, розв’язками яких є нові функції.

Біографія автора

Тарас Петрович Гой, Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника, м. Івано-Франківськ

кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри диференціальних рівнянь і прикладної математики

Посилання

Гой Т. П. Нові функції, породжені зростаючими факторіалами, та їх влас-тивості / Т. П. Гой, Р. А. Заторський // Буковинський матем. журн. — 2013. — Т. 1, № 1–2. — С. 28–33.

Гой Т. П. Про диференціальні рівняння функцій, породжених централь-ними факторіальними степенями / Т. П. Гой // КММК–2013 : тези Крим-ської міжнар. матем. конф. — Сімферополь : Вид-во КНЦ НАНУ, 2013. — Т. 2. — С. 4–5.

Гой Т. П. Функції, породжені центральними факторіальними степенями, та їхні властивості / Т. П. Гой // «Теоретичні та прикладні проблеми технічних і математичних наук» : матеріали Міжнар. наук.-практ. конф. — К. : Центр Науково-Практичних Студій, 2014. — С. 8–13.

Jordan C. Calculus of Finite Differences / C. Jordan. — New York : Chelsea Publishing, 1939. — 652 p.

Грэхем Р. Конкретная математика. Основания математики / Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. — М. : Мир, 1998. — 703 с.

Steffensen J. F. On the definition of the central factorial / J. F. Steffensen // J. Inst. Actuaries. — 1933. — Vol. 64, № 2. — P. 165–168.

Заторський Р.А. Числення трикутних матриць та його застосування / Р. А. Заторський. — Івано-Франківськ : Сімик, 2010. — 508 с.

Риордан Дж. Комбинаторные тождества / Дж. Риордан. — М. : Наука, 1982. — 254 с.

Roman S. The Umbral Calculus / S. Roman. — New York : Academic Press, 1984. — 193 p.

Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции. Том 1. Гипергеометри-ческая функция. Функции Лежандра / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. — М. : Наука, 1973. — 294 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-07-11

Номер

2014: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).