Нові функції, означені при допомозі факторіальних степенів

Автор(и)

  • Тарас Петрович Гой Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника, м. Івано-Франківськ, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-11.18-29

Ключові слова:

зростаючий факторіальний степінь, центральний факторіальний степінь, узагальнена гіпергеометрична функція

Анотація

Досліджені нові неелементарні функції дійсної змінної, означені з використанням зростаючих і центральних факто­ріальних степенів. Встановлені деякі властивості цих функцій, зокрема, показаний їхній зв’язок з узагальненою гіпер­геометричною функцією. Виведені звичайні лінійні диферен­ціальні рівняння, розв’язками яких є нові функції.

Біографія автора

Тарас Петрович Гой, Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника, м. Івано-Франківськ

кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри диференціальних рівнянь і прикладної математики

Посилання

Гой Т. П. Нові функції, породжені зростаючими факторіалами, та їх влас-тивості / Т. П. Гой, Р. А. Заторський // Буковинський матем. журн. — 2013. — Т. 1, № 1–2. — С. 28–33.

Гой Т. П. Про диференціальні рівняння функцій, породжених централь-ними факторіальними степенями / Т. П. Гой // КММК–2013 : тези Крим-ської міжнар. матем. конф. — Сімферополь : Вид-во КНЦ НАНУ, 2013. — Т. 2. — С. 4–5.

Гой Т. П. Функції, породжені центральними факторіальними степенями, та їхні властивості / Т. П. Гой // «Теоретичні та прикладні проблеми технічних і математичних наук» : матеріали Міжнар. наук.-практ. конф. — К. : Центр Науково-Практичних Студій, 2014. — С. 8–13.

Jordan C. Calculus of Finite Differences / C. Jordan. — New York : Chelsea Publishing, 1939. — 652 p.

Грэхем Р. Конкретная математика. Основания математики / Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. — М. : Мир, 1998. — 703 с.

Steffensen J. F. On the definition of the central factorial / J. F. Steffensen // J. Inst. Actuaries. — 1933. — Vol. 64, № 2. — P. 165–168.

Заторський Р.А. Числення трикутних матриць та його застосування / Р. А. Заторський. — Івано-Франківськ : Сімик, 2010. — 508 с.

Риордан Дж. Комбинаторные тождества / Дж. Риордан. — М. : Наука, 1982. — 254 с.

Roman S. The Umbral Calculus / S. Roman. — New York : Academic Press, 1984. — 193 p.

Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции. Том 1. Гипергеометри-ческая функция. Функции Лежандра / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. — М. : Наука, 1973. — 294 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-07-11