Система інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті із частинними по-хідними в задачі оптимального керування процесом коливань струни

Автор(и)

  • Мирослав Михайлович Копець Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», м. Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-11.100-107

Ключові слова:

лінійно-квадратична задача оптимального керування, метод множників Лагранжа, необхідні умови оптимальності, система інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті.

Анотація

У статті розглядається лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом коливань струни. Для цієї задачі з допомогою методу множників Лагранжа отримані необхідні умови оптимальності. З цих умов виведена система інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті. Розв’язок отриманої системи поданий в явній формі.

Біографія автора

Мирослав Михайлович Копець, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», м. Київ

кандидат фізико-ма­те­ма­тичних наук, доцент, доцент кафедри математичної фізики

Посилання

Андреев Ю. Н. Управление конечномерными линейными объектами / Ю. Н. Андреев. — М. : Наука, 1976. — 424 с.

Ройтенберг Я. Н. Автоматическое управление / Я. Н. Ройтенберг. — М. : Наука, 1971. — 396 с.

Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распре-деленными параметрами / А. Г. Бутковский. — М. : Наука, 1965. — 476 с.

Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными па-раметрами / А. Г. Бутковский. — М. : Наука, 1975. — 568 с.

Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравне-ниями с частными производными / Ж.-Л. Лионс. — М. : Мир, 1972. — 414 с.

Сиразетдинов Т. К. Оптимизация систем с распределенными параметрами / Т. К. Сиразетдинов. — М. : Наука, 1977. — 480 с.

Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. — 5-е изд. — М. : Наука, 1977. — 736 с.

Васильев А. Н. Mathematica. Практический курс с примерами решения прикладных задач / А. Н. Васильев — К. : ВЕК+ ; СПб. : КОРОНА-ВЕК, 2008. — 448 с.

Чикрий А. А. Игровые задачи управления для квазилинейных систем с дробными производными Римана-Лиувилля / А. А. Чикрий, С. Д. Эйдельман // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — № 6. — С. 66–99.

Эйдельман С. Д. Динамические игровые задачи сближения для уравнений дробного порядка / С. Д. Эйдельман, А. А. Чикрий // Укр. мат.журн. — 2000. . — Т. 52, № 11. — С. 1566–1583.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-06-17

Номер

2014: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).