Умови рівноваги для європейського опціону

Автор(и)

  • Ігор Богданович Коцюба Львівський національний університет імені Івана Франка, м. Львів, Україна
  • Степан Михайлович Мазур університету Лунду, м. Лунд, Швеція

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-11.114-121

Ключові слова:

option, fair price, Black-Scholes model, Markov chain, stationary distribution, switching probability.

Анотація

The article deals with the Black-Scholes model where parameters depend on the time and the environmental state, conditions under which the fair price of an option before and after averaging coincide are considered. Furthermore, the main mathematical characteristics for the fair price of the European call option under the finite discrete-time homogenous Markov chain process are given.

Біографія автора

Степан Михайлович Мазур, університету Лунду, м. Лунд

доктор економічних наук, науковий співробітник університету

Посилання

Bachelier L. Theorie de la speculation / L. Bachelier // Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Superieure. — 1900. — Vol. 3, № 17. — P. 21–86.

Black F. The pricing of options and corporate liabilities / F. Black, M. Scholes // Journal of Political Economy. — 1973. — Vol. 81 — P. 637–659.

Dana R.-A. Financial markets in continuous time / R.-A. Dana, M. Jeanblanc // Springer-Verlag. — 2003. — 330 p.

Di Masi G. B. Mean-Variance Hedging of Options on Stocks with Markov Volatility / G. B. Di Masi, Y. M. Kabanov, W. J. Runggaldier // Theory of Probability and Its Applications. — 1994. — Vol. 39. — P. 173–181.

Feller W. An introduction to probability theory and its applications. Second edition / W. Feller. — New York : JOHN WILEY & SONS, INC, 1971. — P. 667

Fouque J.-P. Derivatives in financial markets with stochastic volatility /

J.-P. Fouque, G.Papanicolaou , K. R. Sircar // Cambridge University Press. — 2000. — 201 p.

Fuh C.-D. Option pricing in a Black-Scholes model with Markov switching / C.-D. Fuh, R.-H. Wang, J.-C. Cheng // Working Paper. — 2014.

Guo X. Information and Option Pricing / X. Guo // Journal of Quantitative Fi-nance. — 2001. — Vol. 1. — P. 38–44.

Merton R. C. Theory of rational option pricing / R. C. Merton // The Bell Journal of Economics and Management Science. — 1973. — Vol. 4. — P. 141–183.

Samuelson P. A. Proof that properly anticipated prices fluctuate randomly / P. A. Samuelson // Industrial Management Review. — 1965. — № 6. — P. 41–49.

Shiryaev A. N. Essentials of stochastic finance / A. N. Shiryaev. — Singapore : World Scientific. –1999. — 831 p.

Соловейко О. М. Збіжність опціонів в моделі Блека-Шоулса / О. М. Соло-вейко // Вісник Київського національного університету імені Тараса Ше-вченка. Серія: математика та механіка. — 2005. — Вип. 14. — С. 92–96.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-09-09