Про перманентність дискретної системи хижак-жертва з монотонною функцією впливу

Автор(и)

  • Валентина Петрівна Лісовська Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана, м. Київ, Ukraine
  • Олександр Іванович Неня Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана, м. Київ, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-11.132-142

Ключові слова:

модель хижак-жертва, перманентність, функціональний вплив.

Анотація

У роботі розглянуто систему рівнянь, яка є дискретним аналогом моделі хижак-жертва з монотонною функцією впливу та нескінченним запізненням. Досліджується проблема побудови умов перманентної поведінки динамічної моделі. Для отримання достатніх умов перманентної поведінки розв'язків системи, використано методи, які базуються на застосуванні теорем порівняння. Отримано нові оцінки обмеженості розв'язку рів­ня­ння «хижака» та покращенно оцінки розв'язку рівняння «жертви».

Біографії авторів

Валентина Петрівна Лісовська, Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана, м. Київ

кандидат фізико-мате­ма­тичних наук, доцент, заступник завідувача кафедри вищої математики

Олександр Іванович Неня, Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана, м. Київ

кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри вищої математики

Посилання

Arditi R. Coupling in predator-prey dynamics: Ratio- dependence / R. Arditi, L. R. Ginzburg // J. Theoret. Biol. — 1989. — Vol. 139. — P. 311–326.

Arditi R. Empirical evidence of the role of heterogeneity in ratio- dependent consumption / R. Arditi, H. Saiah // Ecology. — 1992. — Vol. 73. — P. 1544–1551.

Berryman A. A. The origins and evolution of predator-prey theory / A. A. Berryman // Ecology. — 1992. — Vol. 75. — P. 1530–1535.

Fan Y. H. Periodic solutions of delayed ratio-dependent predator-prey models with monotonic or nonmonotonic functional responses / Y. H. Fan, W. T. Li, L. L. Wang // Nonlinear Anal. Real World Appl. — 2004. — № 5 (2). — P. 247–263.

Fan M. Periodicity in a delayed ratio-dependent predator–prey system / M. Fan, K. Wang // J. Math. Anal. Appl. — 2001. — № 262. — P. 179–190.

Gutierrez A. P. The physiological basis of ratio-dependent predator-prey theory: A metabolic pool model of Nicholson's blowflies as an example / A. P. Gutierrez // Ecology. — 1992. — № 73. — P. 1552–1563.

Hsu S. B. Global analysis of Michaelis-Menten type ratio-dependent predator-prey system / S. B. Hsu, T. W. Hwang, Y. Kuang // J. Math. Biol. — 2003. — № 42. — P. 489– 506.

Kuang Y. Global qualitative analysis of a ratio-dependent predator-prey systems / Y. Kuang, E. Beretta // J. Math. Biol. — 1998. — № 36. — P. 389–406.

Yang X. T. Uniform persistence and periodic solutions for a discrete predator-prey system with delays / X. T. Yang // J. Math. Anal. — 2006. — № 316. — P. 161–177.

Yang X. T. Uniform persistence for a discrete predator-prey system with delays / X. T. Yang, Y. Liu, J. Chen // Appl. Math. Comput. — 2011. — № 218. — P. 1174–1179.

##submission.downloads##

Номер

2014: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).