Топологія простору лінійних функціональних інтервалів
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-11.209-223Ключові слова:
віддаль, норма, інтервал, ширина інтервалу, квазілінійний простір, лінійний функціональний інтервал, обмежник, теоретико-множинні операції, збіжність.Анотація
У статті у квазілінійному просторі лінійних інтервальних обмежників введене поняття віддалі між елементами, їх норми та ширини. Наявність віддалі перетворює його в метричний простір. Доведено, що цей метричний простір є повним. Введення метрики робить цей простір топологічним простором. При цьому поняття збіжності і неперервності можна використовувати звичним чином, як і у випадку метричного простору.
Отримані висновки дають можливість на основі математики лінійних функціональних інтервалів будувати та досліджувати ефективні методи розв’язування широкого класу задач.Посилання
Алефельд Г. Введение в интервальные вычисления: монография / Г. Але-фельд, Ю. Херцбергер ; пер. с англ. Г. Е. Минда, А. Г. Яковлева. — М. : Мир. ред. лит. по мат. наукам, 1987. — 358 с.
Калмыков С. А. Методы интервального анализа: монография / С. А. Кал-мыков, Ю. И. Шокин, З. Х. Юлдашев. — Новосибирск : Наука, Сибирское отделение, 1986. — 222 с.
Сеньо П. С. Арифметика лінійних функціональних інтервалів / П. С. Сеньо // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інформ. — 2014. — Вип. 20. — С. 48–67.
Сеньо П. С. Випадкові процеси : підручник / П. С. Сеньо. — Львів : Ком-пакт-ЛВ, 2006. — 288 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
