Топологія простору лінійних функціональних інтервалів

Автор(и)

  • Петро Степанович Сеньо Львівський національний університет імені Івана Франка, м. Львів, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-11.209-223

Ключові слова:

віддаль, норма, інтервал, ширина інтервалу, квазілінійний простір, лінійний функціональний інтервал, обмежник, теоретико-множинні операції, збіжність.

Анотація

У статті у квазілінійному просторі лінійних інтервальних обмежників введене поняття віддалі між елементами, їх норми та ширини. Наявність віддалі перетворює його в метричний простір. Доведено, що цей метричний простір є повним. Введення метрики робить цей простір топологічним простором. При цьому поняття збіжності і неперервності можна використовувати звичним чином, як і у випадку метричного простору.

Отримані висновки дають можливість на основі математики лінійних функціональних інтервалів будувати та досліджувати ефективні методи розв’язування широкого класу задач.

Біографія автора

Петро Степанович Сеньо, Львівський національний університет імені Івана Франка, м. Львів

кандидат фізико-математичних наук, професор кафедри теорії оптимальних процесів факультету прикладної математики та інформатики

Посилання

Алефельд Г. Введение в интервальные вычисления: монография / Г. Але-фельд, Ю. Херцбергер ; пер. с англ. Г. Е. Минда, А. Г. Яковлева. — М. : Мир. ред. лит. по мат. наукам, 1987. — 358 с.

Калмыков С. А. Методы интервального анализа: монография / С. А. Кал-мыков, Ю. И. Шокин, З. Х. Юлдашев. — Новосибирск : Наука, Сибирское отделение, 1986. — 222 с.

Сеньо П. С. Арифметика лінійних функціональних інтервалів / П. С. Сеньо // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інформ. — 2014. — Вип. 20. — С. 48–67.

Сеньо П. С. Випадкові процеси : підручник / П. С. Сеньо. — Львів : Ком-пакт-ЛВ, 2006. — 288 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-06-20