Інтегральне зображення розв'язку гіперболічної крайової задачі в неоднорідному циліндрично-круговому просторі
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2015-12.27-37Ключові слова:
гіперболічне рівняння, початкові та крайові умови, умови спряження, інтегральні перетворення, функції впливуАнотація
Методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом функцій впливу вперше побудовано інтегральне зображення точного аналітичного розв'язку гіперболічної крайової задачі математичної фізики в кусково-однорідному циліндрично-круговому просторі. Частковим випадком розглянутої задачі є математична модель вільних коливних процесів
Посилання
Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производ-ными гиперболического типа / Ж. Адамар. — М. : Наука. 1978. — 352 с.
Гельфанд И. М. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. — М. : Физматгиз, 1958. — 274 с.
Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений / Л. Гординг. — М. : ИЛ, 1961. — 122 с.
Громик А. П. Температурні поля в кусково-однорідних просторових се-редовищах / А. П. Громик, І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2011. — 200 с.
Дейнека В. С. Модели и методы решения задач с условиями сопряжения / В. С. Дейнека, И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий. — К. : Наук. думка, 1998. — 614 с.
Конет І. М. Температурні поля в кусково-однорідних циліндричних обла-стях / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2004. — 276 с.
Конет І. М. Гіперболічні крайові математичної фізики в кусково-однорідних просторових середовищах / І. М. Конет. — Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2013. — 120 с.
Ленюк М. П. Узагальнення інтегралу Фур’є-Бесселя / М. П. Ленюк // Ін-тегральні перетворення та їх застосування до крайових задач : зб. наук. пр. — К. : Ін-т математики АН України, 1993. — Вип. 2. — Ч. 1. — С. 89–101.
Митропольский Ю. А. Асимптотические методы исследования квазивол-новых уравнений гиперболического типа / Ю. А. Митропольский, Г. П. Хома. М. И. Громяк. — К. : Наук. думка. 1991. — 232 с.
Перестюк М. О. Теорія рівнянь математичної фізики / М. О. Перестюк, В. В. Маринець. — К. : Либідь, 2006. — 424 с.
Самойленко А. П. Численно-аналитические методы в теории периодиче-ских решений уравнений с частными производными / А. М. Самойленко, Б. П. Ткач. — К. : Наук. думка, 1992. — 208 с.
Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах / И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий, В. С. Дейнека. — К. : Наук. думка, 1991. — 432 с.
Смирнов М. М. Вырождающиеся эллиптические и гиперболические уравнения / М. М. Смирнов. — М. : Наука, 1962. — 292 с.
Снеддон И. Преобразования Фурье / И. Снеддон. — М. : ИЛ, 1955. — 668 с.
Трантер К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике / К. Дж. Трантер. — М. : Гостехтеориздат, 1956. — 204 с.
Чернятин В. А. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для урав-нений в частных производных / В. А. Чернятин. — М. : Изд-во МГУ, 1991. — 112 с.
Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс / Г. Е. Шилов. — М. : Наука, 1965. — 328 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
