DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5878.2015-12.136-146

Аналітичні методи аналізу математичної моделі згинальних коливань пружного тіла, вздовж якого рухається суцільний потік однорідного середовища

Петро Ярославович Пукач

Анотація


Отримано та досліджено асимптотичними методами нелінійної механіки математичну модель системи одномірне пружне тіло — суцільний потік однорідного середовища, що враховує нелінійні пружні властивості тіла і його згинальні коливання, а також щільність і швидкість середовища. Для дослідження моделі використана хвильова теорія руху. Отримані закономірності зміни основних параметрів, що визначають динаміку пружного тіла — амплітуду і частоту нелінійних коливань. Ці закони визначаються геометричними характеристиками пружного тіла, фізич­ними і механічними властивостями матеріалу, швидкістю тіла, кутовою швидкістю обертання пружного тіла і зовнішніми факторами


Ключові слова


динамічна система; резонансні явища; математична модель; згинальні коливання

Повний текст:

PDF

Посилання


Боголюбов Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колеба-ний / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. — М. : Наука, 1974. — 501 с.

Митропольский Ю. А. Асимптотические решения урав¬нений в частных производных / Ю. А. Митропольский, Б. И. Мосеенков. — К. : Вища школа, 1976. — 596 с.

Филимонов А. М. Периодические решения некоторых нелинейных урав-нений с частными производными / А. М. Филимонов // Дифференц. урав-нения. — 1976. — Вып. 12. — № 11. — С. 2077–2084.

Гробов В. А. Асимптотические методы расчета изгибных колебаний валов тур¬бомашин / В. А. Гробов. — М. : Изд-во АН СССР, 1961. — 165 с.

Порхун Л. М. Про нестаціонарні коливання балки на нелінійній основі під дією рухомого навантаження / Л. М. Порхун // Доп. АН УРСР. — 1967. — № 10. — С. 900–903.

Тарме М. Свободные периодические нелинейные колебания полосы, движущейся в осевом направлении / М. Тарме, Л. Моут // Труди Амери-кан¬ского общества инженеров-механиков. Прикладная механика. — М. : Мир, 1969. — Вып. 36. — № 1. — С. 87–98.

Доценко П. Д. О колебаниях и устойчивости прямолинейного трубо-провода / П. Д. Доценко // Прикладная механика. — 1971. — Вып. 3. — С. 85–91.

Горошко О. А. О продольных колебаниях балки с подвижным экипажем / О. А. Горошко // Прикладная механика. — 1978. — Вып. 14. — № 8. — С. 70–78.

Додд Р. Солитоны и нелинейные волновые уравнения / Р. Додд, Дж. Ейб-лек, Дж. Гиббон, Х. Моррис. — М. : Мир, 1988. — 694 с.

Мартинців М. П. Одне узагальнення методу Д’Аламбера для систем, які характеризуються поздовжнім рухом / М. П. Мартинців, М. Б. Сокіл // Науковий вісник : збірник наук.-техн. праць. — Львів : УДЛТУ, 2003. — Вип. 13.4. — С. 64–67.

Пукач П. Я. Вплив руху рідини та кутової швидкості обертання колони при бу¬рінні свердловин на її нелінійні згинні коливання / П. Я. Пукач, І. В. Кузьо // Прикарпатський вісник НТШ. Число. — 2012. — № 1 (17). — С. 60–66.

Пукач П. Я. Нелинейные изгибные колебания вращающихся вокруг не-подвижной оси тел и методика их исследования / П. Я. Пукач, И. В. Кузьо, М. Б. Сокил // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. — 2013. — № 7. — С. 141–149.

Шевченко Ф. Л. Влияние скорости протекающей жидкости на устойчи-вость бурильной колонны / Ф. Л. Шевченко, Ю. В. Петтик // Науковий ві-сник Національного гірничого ун-ту. — 2010. — № 1. — С. 69–72.

Гащук П. М. Вплив змушувальної сили на параметричні коливання гнуч-кого робочого елемента механічного приводу / П. М. Гащук, І. І. Назар // Динаміка і міцність машин. — Львів, 2008. — № 614. — С. 55–65.

Пукач П. Я. Методика исследования нелинейных изгибных колебаний вращающихся вокруг неподвижной оси тел / П. Я. Пукач, И. В. Кузьо // VІІ Міжнародна наукова конференція «Актуальні проблеми механіки де-формівного твердого тіла», м. Донецьк, с. Мелекіно Донецької обл., 11–14.06.2013 р. : збірник наукових праць. — Донецьк, 2013. — Т. 2. — С. 123–126.

Пукач П. Я. Нелінійні згинні коливання тіл, що обертаються навколо не-рухомої осі / П. Я. Пукач // 11-ий Міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові, Львів, 15–17 травня 2013 р. : тези доповідей. — Львів : ТзОВ «КінпатріЛТД», 2013. — С. 82–83.

Каудерер Г. Нелинейная механика / Г. Каудерер ; [пер. с нем. Я. Г. Панов-ко]. — М. : ИЛ, 1961. — 777 с.

Найфэ А. Х. Методы возмущений / А. Х. Найфэ ; [пер. с англ. А. А. Мели-няна и А. А. Миронова ; под ред. Ф. Л. Черноусько]. — М. : Мир, 1976. — 456 с.