Аналітичні методи аналізу математичної моделі згинальних коливань пружного тіла, вздовж якого рухається суцільний потік однорідного середовища
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2015-12.136-146Ключові слова:
динамічна система, резонансні явища, математична модель, згинальні коливанняАнотація
Отримано та досліджено асимптотичними методами нелінійної механіки математичну модель системи одномірне пружне тіло — суцільний потік однорідного середовища, що враховує нелінійні пружні властивості тіла і його згинальні коливання, а також щільність і швидкість середовища. Для дослідження моделі використана хвильова теорія руху. Отримані закономірності зміни основних параметрів, що визначають динаміку пружного тіла — амплітуду і частоту нелінійних коливань. Ці закони визначаються геометричними характеристиками пружного тіла, фізичними і механічними властивостями матеріалу, швидкістю тіла, кутовою швидкістю обертання пружного тіла і зовнішніми факторами
Посилання
Боголюбов Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колеба-ний / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. — М. : Наука, 1974. — 501 с.
Митропольский Ю. А. Асимптотические решения урав¬нений в частных производных / Ю. А. Митропольский, Б. И. Мосеенков. — К. : Вища школа, 1976. — 596 с.
Филимонов А. М. Периодические решения некоторых нелинейных урав-нений с частными производными / А. М. Филимонов // Дифференц. урав-нения. — 1976. — Вып. 12. — № 11. — С. 2077–2084.
Гробов В. А. Асимптотические методы расчета изгибных колебаний валов тур¬бомашин / В. А. Гробов. — М. : Изд-во АН СССР, 1961. — 165 с.
Порхун Л. М. Про нестаціонарні коливання балки на нелінійній основі під дією рухомого навантаження / Л. М. Порхун // Доп. АН УРСР. — 1967. — № 10. — С. 900–903.
Тарме М. Свободные периодические нелинейные колебания полосы, движущейся в осевом направлении / М. Тарме, Л. Моут // Труди Амери-кан¬ского общества инженеров-механиков. Прикладная механика. — М. : Мир, 1969. — Вып. 36. — № 1. — С. 87–98.
Доценко П. Д. О колебаниях и устойчивости прямолинейного трубо-провода / П. Д. Доценко // Прикладная механика. — 1971. — Вып. 3. — С. 85–91.
Горошко О. А. О продольных колебаниях балки с подвижным экипажем / О. А. Горошко // Прикладная механика. — 1978. — Вып. 14. — № 8. — С. 70–78.
Додд Р. Солитоны и нелинейные волновые уравнения / Р. Додд, Дж. Ейб-лек, Дж. Гиббон, Х. Моррис. — М. : Мир, 1988. — 694 с.
Мартинців М. П. Одне узагальнення методу Д’Аламбера для систем, які характеризуються поздовжнім рухом / М. П. Мартинців, М. Б. Сокіл // Науковий вісник : збірник наук.-техн. праць. — Львів : УДЛТУ, 2003. — Вип. 13.4. — С. 64–67.
Пукач П. Я. Вплив руху рідини та кутової швидкості обертання колони при бу¬рінні свердловин на її нелінійні згинні коливання / П. Я. Пукач, І. В. Кузьо // Прикарпатський вісник НТШ. Число. — 2012. — № 1 (17). — С. 60–66.
Пукач П. Я. Нелинейные изгибные колебания вращающихся вокруг не-подвижной оси тел и методика их исследования / П. Я. Пукач, И. В. Кузьо, М. Б. Сокил // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. — 2013. — № 7. — С. 141–149.
Шевченко Ф. Л. Влияние скорости протекающей жидкости на устойчи-вость бурильной колонны / Ф. Л. Шевченко, Ю. В. Петтик // Науковий ві-сник Національного гірничого ун-ту. — 2010. — № 1. — С. 69–72.
Гащук П. М. Вплив змушувальної сили на параметричні коливання гнуч-кого робочого елемента механічного приводу / П. М. Гащук, І. І. Назар // Динаміка і міцність машин. — Львів, 2008. — № 614. — С. 55–65.
Пукач П. Я. Методика исследования нелинейных изгибных колебаний вращающихся вокруг неподвижной оси тел / П. Я. Пукач, И. В. Кузьо // VІІ Міжнародна наукова конференція «Актуальні проблеми механіки де-формівного твердого тіла», м. Донецьк, с. Мелекіно Донецької обл., 11–14.06.2013 р. : збірник наукових праць. — Донецьк, 2013. — Т. 2. — С. 123–126.
Пукач П. Я. Нелінійні згинні коливання тіл, що обертаються навколо не-рухомої осі / П. Я. Пукач // 11-ий Міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові, Львів, 15–17 травня 2013 р. : тези доповідей. — Львів : ТзОВ «КінпатріЛТД», 2013. — С. 82–83.
Каудерер Г. Нелинейная механика / Г. Каудерер ; [пер. с нем. Я. Г. Панов-ко]. — М. : ИЛ, 1961. — 777 с.
Найфэ А. Х. Методы возмущений / А. Х. Найфэ ; [пер. с англ. А. А. Мели-няна и А. А. Миронова ; под ред. Ф. Л. Черноусько]. — М. : Мир, 1976. — 456 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
