Проблеми, методи, алгоритми розв’язування систем лінійних рівнянь з погано зумовленими матрицями

Автор(и)

  • Василь Степанович Абрамчук Вінницький державний педагогічний університет імені М. Коцюбинського, Україна
  • Ігор Васильович Абрамчук Вінницький національний технічний університет, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-13.5-14

Ключові слова:

погано зумовлені матриці, принципи оптимальності, метод похибок, метод нев’язок

Анотація

Запропоновано ітераційні методи розв’язування систем  з погано зумовленими матрицями, базиси напрямних підпросторів яких формуються на принципах оптимальності

Посилання

Райс. Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение / Дж. Райс ; пер. с англ. — М. : Мир, 1984. — 264 с.

Воеводин В. В. Матрицы и вычисления / В. В. Воеводин, Ю. А Кузне-цов. — М. : Наука, 1984. — 320 с.

Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра / Дж. Деммель. — М. : Мир, 2001. — 429 с.

Хейгеман Л. Прикладные итерационные методы / Л. Хейгеман, Д. Янг ; пер. с англ. — М. : Мир, 1986. — 448 с.

Ватульян А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела / А. О. Ватульян. — М. : Физматлит, 2007. — 224 с.

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф / Р. Гилмор. — М. : Мир, 1984. — 350 с. (кн.1), 282 с. (кн.2).

Mozgovoy A. V. Methods of constructing basis in solving inverse problems / A. V. Mozgovoy, V. S. Abramchuk, I. V. Abramchuk // Functional mate-rials 21. — 2014. — № 4. — P. 457–462.

Абрамчук В. С. Комбінований метод розв’язування еліптичних рівнянь / В. С. Абрамчук, І. В. Абрамчук // Математичне та комп'ютерне моделю-вання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний ун-т ім. І .Огієнка, 2014. — Вип. 10. — С. 5–16.

Абрамчук В. С. Итерационные методы направленного поиска решения систем Ax = f с сингулярно-естественным упорядочением переменных / В. С. Абрамчук // Доп. НАН Украины. — 1996. — № 8. — С. 4–8.

Зверев В. Г. Модифицированный полилинейный метод решения разност-ных эллиптических уравнений / В. Г. Зверев // ЖВМ и МФ. — 1998. — Т. 38. — № 9. — С. 1553–1562.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-03-22

Номер

2016: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 13

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).