Дослідження методу знаходження ліній розриву функції двох змінних

Автор(и)

  • Олег Миколайович Литвин Українська інженерно-педагогічна академія, Ukraine
  • Юлія Ігорівна Першина Українська інженерно-педагогічна академія, Ukraine
  • Олег Дмитрович Пташний Українська інженерно-педагогічна академія, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-13.98-107

Ключові слова:

розривна білінійна інтерполяція, розривна білінійна апроксимація, розрив

Анотація

Розроблено та досліджено метод знаходження точок розриву та -розриву першого роду білінійної функції двох змінних, наближуючи її розривним інтерполяційним чи апроксимаційним білінійним сплайном. Доведено теореми про необхідну кількість ітерацій запропонованого методу для досягнення потрібної точності. Введено поняття -неперервності функції двох змінних. На його основі розроблено алгоритм виявлення розривів першого роду білінійної функції двох змінних, використовуючи розривний апроксимаційний білінійний сплайн. Розглянуто приклад, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Також розглянуто перспективи подальших досліджень

Посилання

Попов Б. А. Равномерное приближение сплайнами / Б. А. Попов. — К. : Наук. думка, 1989. — 272 с.

Литвин О. М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування / О. М. Литвин. — Харків : Основа, 2002. — 544 с.

Advances in the Gibbs Phenomenon / ed. Abdul J. Jerri. — Clarkson University Σ Sampling Publishing Potsdam, New York Copyright, 2011. — 424 p.

Gottlieb S. A Review of David Gottlieb’s Work on the Resolution of the Gibbs Phenomenon / S. Gottlieb, Jae-Hun Jung, S. Kim // Commun. Comput. Phys. — 2011. — Vol. 9, № 3. — P. 497–519.

Петровская Н. Б. Аппроксимация разрывных решений для одного класса схем высокого порядка / Н. Б. Петровская // Математическое моделиро-вание. — 2005. — Т. 17, № 1. — С. 79–92.

Дейнека В. С. Анализ многокопмонентных распределенных систем и оптимальное управление / В. С. Дейнека, И. В. Сергиенко. — К. : Наук. думка, 2007. — 703 с.

Дейнека В. С. Модели и методы решения задач в неоднородных средах / В. С. Дейнека, И. В. Сергиенко. — К. : Наук. думка, 2001. — 606 с.

Литвин О. М. Наближення розривної функції за допомогою розривних сплайнів / О. М. Литвин, Ю. І. Першина // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський, 2010. — Вип. 3. — С. 122–131.

Литвин О. М. Наближення розривної функції розривним сплайном, коли вузли сплайна не збігаються з розривами функції / О. М. Литвин, Ю. І. Першина // Праці ІПММ НАН України. — Донецьк, 2012. — Т. 24. — С. 157–165.

Литвин О. М. Дослідження методу знаходження точок розриву першого роду функції однієї змінної / О. М. Литвин, Ю. І. Першина, В. О. Пасічник // Вісник НТУ «ХПІ» : збірник наукових праць. Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях. — Харків : НТУ «ХПІ», 2015. — № 6(1115). — С. 67–76.

Литвин О. Н. Восстановление разрывных функций двух переменных, когда линии разрыва неизвестны (прямоугольные элементы) / О. Н. Литвин, Ю. И. Першина, И. В. Сергиенко // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — № 4. — С. 126–134.

Литвин О. М. Відновлення розривної внутрішньої структури двовимірного тіла за відомими її проекціями вздовж взаємно перпендикулярних ліній / О. М. Литвин, Ю. І. Першина // Вісник НТУ «ХПІ» : збірник наукових праць. Тематичний випуск: Математичне моделювання в техніці та технологіях. — Харків : НТУ «ХПІ», 2013. — № 54(1027) — С. 144–154.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-04-20