Дослідження методу знаходження ліній розриву функції двох змінних
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-13.98-107Ключові слова:
розривна білінійна інтерполяція, розривна білінійна апроксимація, розривАнотація
Розроблено та досліджено метод знаходження точок розриву та -розриву першого роду білінійної функції двох змінних, наближуючи її розривним інтерполяційним чи апроксимаційним білінійним сплайном. Доведено теореми про необхідну кількість ітерацій запропонованого методу для досягнення потрібної точності. Введено поняття -неперервності функції двох змінних. На його основі розроблено алгоритм виявлення розривів першого роду білінійної функції двох змінних, використовуючи розривний апроксимаційний білінійний сплайн. Розглянуто приклад, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Також розглянуто перспективи подальших досліджень
Посилання
Попов Б. А. Равномерное приближение сплайнами / Б. А. Попов. — К. : Наук. думка, 1989. — 272 с.
Литвин О. М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування / О. М. Литвин. — Харків : Основа, 2002. — 544 с.
Advances in the Gibbs Phenomenon / ed. Abdul J. Jerri. — Clarkson University Σ Sampling Publishing Potsdam, New York Copyright, 2011. — 424 p.
Gottlieb S. A Review of David Gottlieb’s Work on the Resolution of the Gibbs Phenomenon / S. Gottlieb, Jae-Hun Jung, S. Kim // Commun. Comput. Phys. — 2011. — Vol. 9, № 3. — P. 497–519.
Петровская Н. Б. Аппроксимация разрывных решений для одного класса схем высокого порядка / Н. Б. Петровская // Математическое моделиро-вание. — 2005. — Т. 17, № 1. — С. 79–92.
Дейнека В. С. Анализ многокопмонентных распределенных систем и оптимальное управление / В. С. Дейнека, И. В. Сергиенко. — К. : Наук. думка, 2007. — 703 с.
Дейнека В. С. Модели и методы решения задач в неоднородных средах / В. С. Дейнека, И. В. Сергиенко. — К. : Наук. думка, 2001. — 606 с.
Литвин О. М. Наближення розривної функції за допомогою розривних сплайнів / О. М. Литвин, Ю. І. Першина // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський, 2010. — Вип. 3. — С. 122–131.
Литвин О. М. Наближення розривної функції розривним сплайном, коли вузли сплайна не збігаються з розривами функції / О. М. Литвин, Ю. І. Першина // Праці ІПММ НАН України. — Донецьк, 2012. — Т. 24. — С. 157–165.
Литвин О. М. Дослідження методу знаходження точок розриву першого роду функції однієї змінної / О. М. Литвин, Ю. І. Першина, В. О. Пасічник // Вісник НТУ «ХПІ» : збірник наукових праць. Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях. — Харків : НТУ «ХПІ», 2015. — № 6(1115). — С. 67–76.
Литвин О. Н. Восстановление разрывных функций двух переменных, когда линии разрыва неизвестны (прямоугольные элементы) / О. Н. Литвин, Ю. И. Першина, И. В. Сергиенко // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — № 4. — С. 126–134.
Литвин О. М. Відновлення розривної внутрішньої структури двовимірного тіла за відомими її проекціями вздовж взаємно перпендикулярних ліній / О. М. Литвин, Ю. І. Першина // Вісник НТУ «ХПІ» : збірник наукових праць. Тематичний випуск: Математичне моделювання в техніці та технологіях. — Харків : НТУ «ХПІ», 2013. — № 54(1027) — С. 144–154.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
