Лінеаризація систем нелінійних рівнянь конвекції-дифузії за допомогою нелокальних перетворень
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-13.131-143Ключові слова:
система рівнянь конвекці-дифузії, лінеаризація, нелокальні перетворення еквівалентності, нелокальні анзаци, нелокальна редукціяАнотація
У роботі розв'язана задача застосування нелокальних перетворень еквівалентності для лінеаризації та знаходження нелокальних анзаців нелінійної системи рівнянь конвекції-дифузії.
Посилання
Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений / Л. В. Овсянников. — М. : Наука, 1978. — 400 c.
Омелян O. M. Редукція та розв'язки систем нелінійних рівнянь дифузії, інваріантних відносно алгебри Галілея / O. M. Омелян // Вісн. Київ. нац. ун-ту ім. Тараса Шевченка. Сер.: «Математика. Механіка». — 2004. — № 11–12. — С. 95–100.
Сєров М. І. Лінеаризація систем нелінійних рівнянь дифузії за допомогою нелокальних перетворень / М. І. Сєров, O. M. Омелян, Р. М. Черніга // Доп. НАН України. — 2004.— № 10.— С. 39–45.
Сєров М. І. Симетрійні властивості системи нелінійних рівнянь хемотак-сису / М. І. Сєров, О. М. Омелян. — Полтава : ПолтНТУ, 2012. — 238 c.
Сєрова М. М. Симетрійні властивості та точні розв'язки системи рівнянь рідини Ван-дер Ваальса / М. М. Сєрова, O. M. Омелян // Праці Інституту математики НАН України. Сер. Математика та її застосування. — 2000. — Т. 36. — С. 254–261.
Фущич В. И. О нелокальных анзацах одного нелинейного одномерного уравненя теплопроводности / В. И. Фущич, Н. И. Серов, Т. К. Амеров // Доклады Академии наук Украины. — 1992. — Т. 1. — С. 26–30.
Фущич В. И. Симметрийный анализ и точные решения нелинейных уравнений математической физики / В. И. Фущич, В. М. Штелень, Н. И. Серов. — К. : Наук. думка, 1989. — 335 с.
Bluman G. W. New classes of symmetries for partial differential Equations / G. W. Bluman, G. J. Reid, S. Kumei // J. Math. Phys. — 1988. —Vol. 29 — P. 806–811.
King J. R. Some non-local transformations between nonlinear diffusion equation / J. R. King // Journal of Mathematical Physics. — 1990. — Vol. 23. — P. 5441–5464.
Olver P. Applications of Lie Groups to Differential Equations / P. Olver. — New York : Springer, 1986. — 497 p.
Rosen G. Nolinear heat conduction in solid / G. Rosen // Phys. Rev. B. —1979. — Vol. 19. — P. 2398–2399.
Tychynin V. A. Symmetries and Generation of Solutions for Partial Differential Equations / V. A. Tychynin, O. V. Petrova, O. M. Tertyshnyk // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) — 2007. —Vol. 3. —14 p. — http://arxiv.org/abs/math-ph/0702033
Tychynin V. A. Nonlocal symmetries and formulae for generation of solutions for a class of diffusion-convection equations / V. A. Tychynin, O. V. Petrova // J. Math. Anal. Appl. — 2011. — № 382. — P. 20–33.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
