Існування майже напевно сильного розв’язку нелінійного стохастичного диференціально-функціонального рівняння з випадковими збуреннями

Автор(и)

  • Володимир Кирилович Ясинський Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Україна
  • Надія Петрівна Донець Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-13.200-212

Ключові слова:

стохастичне диференціально-функціональне рівняння, існування розв’язку, випадкове збурення

Анотація

Доведена теорема існування та єдиності сильного роз­в’язку стохастичного диференціально-функціонального рівняння з зовнішніми випадковими збуреннями класичним методом стислих відображень.

Посилання

Андреева Е. А. Управление системами с последействием / Е. А. Андреева, В. Б. Колмановский, Л. Е. Шайхет. — М. : Наука, 1992. — 336 с.

Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер / П. Биллингсли. — М. : Наука, 1977. — 352 с.

Булинский А. В. Теория случайных процессов / А. В. Булинский, А. Н. Ширяев. — М. : Физматлит, 2005. — 408 с.

Кац И. Я. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости и стабилизации систем случайной структуры / И. Я. Кац. — Екатеринбург : Из-во Уральской академии путей сообщения, 1998. — 222 с.

Царьков Е. Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений / Е. Ф. Царьков. — Рига : Зинатне, 1989. — 421 с.

Свердан М. Л. Стійкість у стохастичному моделюванні складних динамі-чних систем / М. Л. Свердан, Є. Ф. Царков, В. К. Ясинський. — Снятин : Видавничий відділ «Над Прутом», 1996. — 448 с.

Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. — М. : Наука, 1976. — 541 с.

Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения и их применение / И. И. Гихман, А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1980. — 612 с.

Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения / И. И. Гих-ман, А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1968. — 358 с.

Скороход А. В. Асимптотические методы теории стохастических дифференциальных уравнений / А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1987. — 328 с.

Свердан М. Л. Устойчивость стохастических импульсных систем / М. Л. Свердан, Е. Ф. Царьков. — Рига : Изд-во Рижского технического университета, 1994. — 300 с.

Хасьминский Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях или параметров / Р. З. Хасьминский. — М. : Наука, 1969. — 368 с.

Хусаинов Д. Линейные динамические системы с последействием / Д. Хусаинов, Й. Диблик, М. Ружичкова. — К. : ГП информ.-аналит. аген-ство, 2015. — 252 с.

Ясинський В. К. Стабілізація у динамічних системах випадкової структури / В. К. Ясинський, Є. В. Ясинський, І. В. Юрченко. — Чернівці : Золоті ли-таври, 2011. — 738 с.

Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений / Дж. Хейл. — М. : Мир, 1984. — 421 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-03-16

Номер

2016: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 13

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).