Задача найкращої у розумінні зваженої хаусдорфової відстані рівномірної апроксимації у множині неперервних відображень з компактними опуклими образами
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-14.22-43Анотація
У статті встановлено необхідні, достатні умови і критерії екстремальності елемента для задачі найкращої у розумінні зваженої хаусдорфової відстані рівномірної апроксимації фіксованого відображення з множини неперервних відображень з компактними опуклими образами підмножиною цієї множини. Отримано низку допоміжних результатів, які становлять і самостійний інтерес.Посилання
Никольский М. С. Об аппроксимации непрерывного многозначного отображения постоянными многозначными отображениями / М. С. Николь-ский // Вест. Моск. ун-та. Сер. Вычислит. математика и кибернетика. — 1990. — № 1. — С. 76–80.
Гнатюк Ю. В. Найкраща рівномірна апроксимація неперервного компак-тнозначного опуклозначного відображення множинами інших неперервних компактнозначних опуклозначних відображень / Ю. В. Гнатюк, В. О. Гнатюк, У. В. Гудима. — Кам’янець-Подільський, 2008. — 54 с. — (Препринт/ Кам’янець-Подільський нац. ун-т; 2008.1).
Гнатюк Ю. В. Найкраща рівномірна апроксимація в метричному просторі неперервних відображень з компактними опуклими образами / Ю. В. Гнатюк // Укр. мат. журн. — 2010. — Вип. 62, № 12. — С. 1620–1633.
Сендов Б. Хаусдорфовы приближения / Б. Сендов. — София : БАН, 1979. — 372 с.
Никольский М. С. Аппроксимация выпуклозначных непрерывных многозначных отображений / М. С. Никольский // Докл. АН СССР. — 1989. — Вип. 308, № 5. — С. 1047–1050.
Чобан М. М. Теорема Стоуна-Вейерштрасса и аппроксимации выпуклозначных непрерывных многозначных отображений/ М. М. Чобан, Д. М. Ипате // Изв. АН Респ. Молдова. мат. — 1981. — № 2. — С. 13–18.
Дудов С. И. О приближении непрерывного многозначного отображения постоянными многозначными отображения с шаровыми образами / С. И. Дудов, А. Б. Коноплев // Мат. заметки. — 2007. — Вип. 82, № 4. — С. 525–529.
Выгодчикова И. Ю. О наилучшем приближении непрерывного много-значного отображения алгебраическим полиномом / И. Ю. Выгодчикова // Математика. Механика : сб. науч. тр. — Саратов : Изд-во Сарат. ун-та. — 2000. — № 2. — С. 13–15.
Гудима У. В. Найкраща рівномірна апроксимація неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень / У. В. Гудима // Укр. мат. журн. — 2005. — Вип. 57, № 12. — С.1601–1619.
Дудов С. И. Критерий решения задачи наилучшего приближения сегментной функции полиномиальной полосой / С. И. Дудов, Е. В. Сорина // Математика. Механика : сб. науч. тр. — Саратов : Изд-во Сарат. ун-та. — 2008. — № 10. — С. 20–23.
Вакал Л. П. Аналітична обробка даних на основі чебишовської апроксимації / Л. П. Вакал, А. О. Каленчук-Порханова // Мат. машини і системи. — 2006. — № 2. — С. 15–24.
Вакал Л. П. Генетичні алгоритми для чебишовської апроксимації / Л. П. Вакал // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2013. — № 12. — С. 20–26.
Иосида К. Функциональный анализ / К. Иосида. — М. : Мир, 1967. — 624 с.
Гудима У. В. Задача найкращого у розумінні зваженої відстані від точки до множини рівномірного відновлення функціональної залежності, заданої неточно з допомогою багатозначного відображення/ У. В. Гудима, В. О. Гна-тюк// Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2015. — Вип. 12. — С. 37–55.
Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация/ П.-Ж. Лоран. — М. : Мир, 1975. — 496 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
